[NOI2001] 陨石的秘密

公元11380年，一颗巨大的陨石坠落在南极。于是，灾难降临了，地球上出现了一系列反常的现象。当人们焦急万分的时候，一支中国科学家组成的南极考察队赶到了出事地点。经过一番侦察，科学家们发现陨石上刻有若干行密文，每一行都包含5个整数： ``` 1 1 1 1 6 0 0 6 3 57 8 0 11 3 2845 ``` 著名的科学家 SS 发现，这些密文实际上是一种复杂运算的结果。为了便于大家理解这种运算，他定义了一种 SS 表达式： 1. SS 表达式是仅由 `{`, `}`, `[`, `]`, `(`, `)` 组成的字符串。 2. 一个空串是 SS 表达式。 3. 如果 $ A $ 是SS表达式，且 $ A $ 中不含字符 `{`, `}`, `[`, `]`，则 $ (A) $ 是SS表达式。 4. 如果 $ A $ 是 SS 表达式，且 $ A $ 中不含字符 `{`, `}`，则 $ [A] $ 是 SS 表达式。 5. 如果 $ A $ 是 SS 表达式，则 $ \{A\} $ 是 SS 表达式。 6. 如果 $ A $ 和 $ B $ 都是 SS 表达式，则 $ AB $ 也是 SS 表达式。 一个 SS 表达式 $ E $ 的深度 $ D(E) $定义如下： $$ \scriptstyle{ D(E) = \begin{cases} \scriptstyle{0}, & \scriptstyle{\text{如果 } E \text{ 是空串}} \\ \scriptstyle{D(A) + 1}, & \scriptstyle{\text{如果 } E = (A) \text{ 或者 } E = [A] \text{ 或者 } E = \{A\}, \text{ 其中 } A \text{ 是 SS 表达式}} \\ \scriptstyle{\max(D(A), D(B))}, & \scriptstyle{\text{ 如果 } E = AB, \text{其中 } A, B \text{ 是 SS 表达式}} \end{cases} } $$ 例如 `(){()}[]` 的深度为 $ 2 $。 密文中的复杂运算是这样进行的： 设密文中每行前 $ 4 $ 个数依次为 $ L_1, L_2, L_3, D $，求出所有深度为 $ D $，含有 $ L_1 $ 对 `{}`，$ L_2 $ 对 `[]`，$ L_3 $ 对 `()` 的 SS 串的个数，并用这个数对当前的年份 $ 11380 $ 求余数，这个余数就是密文中每行的第 $ 5 $ 个数，我们称之为“神秘数”。 密文中某些行的第五个数已经模糊不清，而这些数字正是揭开陨石秘密的钥匙。现在科学家们聘请你来计算这个神秘数。

共一行，$ 4 $ 个整数 $ L_1, L_2, L_3, D $。相邻两个数之间用一个空格分隔。

共一行，包含一个整数，即神秘数。

1 1 1 2

8

$ 0 \le L_1, L_2, L_3 \le 10$，$0 \le D \le 30 $。