[IOI2019] 排列鞋子

**由于洛谷数据点限制，本题仅评测其中的 $100$ 个数据点。** 如果需要测试全部数据，有以下两道题： 1. [Subtask 1-3](/problem/U98795) 2. [Subtask 4-6](/problem/U98796) 两题满分均为 $50$ 分，包含 Subtask中所有的测试点。 --- Adnan 拥有巴库最大的鞋店。现在有一个装着 $n$ 双鞋的箱子刚运到他的鞋店。每双鞋是大小相同的两只：一只左脚，一只右脚。Adnan 把这 $2n$ 只鞋排成一行，该行总共有 $2n$ 个**位置**，从左到右编号为 $0$ 到 $2n-1$ 。 Adnan 想把这些鞋子重新排成**合法的排列**。一个排列是合法的，当且仅当对于所有的 $i(0\leqslant i \leqslant n - 1)$，以下条件都成立： - 在位置 $2i$ 和 $2i+1$ 上的鞋子大小相同； - 在位置 $2i$ 上的鞋子是一只左脚鞋； - 在位置 $2i+1$ 上的鞋子是一只右脚鞋。 为实现上述目标，Adnan 可以做一系列对调。在每次对调中，他选择当前**相邻**的两只鞋进行对调（也就是把它们拿起来，然后将每只鞋子放回到另一只鞋子原来的位置上）。两只鞋子是相邻的，当且仅当其位置编号的差为 $1$。 请求出 Adnan 最少要做出多少次对调，才能得到一个合法排列。

第一行一个正整数 $n$，表示有 $n$ 双鞋。 第二行 $2n$ 个整数 $S_i$，第 $i$ 个整数表示位置编号为 $i-1$ 的鞋子。其中 $|S_u|\neq 0$，等于最初在位置 $i$ 上的鞋子的大小。这里 $|x|$ 表示 $x$ 的绝对值，当 $x\geq 0$ 时等于 $x$，当 $x < 0$ 时等于 $-x$。如果 $S_i < 0$，则 $i$ 位置上的鞋子是一只左脚鞋，否则是右脚鞋。

输出一行一个整数，表示最少对调次数。

2
2 1 -1 -2

4

3
-2 2 2 -2 -2 2

1

**样例说明 1** Adnan 可以通过 $4$ 次对调而得到一个合法的排列。 例如，他可以先对调 $1$ 和 $-1$，再对调 $1$ 和 $-2$，再对调 $-1$ 和 $-2$。最后对调 $-2$ 和 $2$。随后他就可以得到合法的排列 。无法用少于 $4$ 次对调就得到合法的排列，因此输出 $4$。  **样例说明 2** Adnan 可以对调在位置 $2$ 和 $3$ 上的鞋子来得到合法的排列$[-2,2,-2,2,-2,2]$，因此应当输出 $1$。 **数据范围** 对于所有数据： - $1\leqslant n\leqslant10^5$； - 对于所有$i(0\leqslant i\leqslant 2n-1)$，都有$1\leqslant \left|S_{i+1}\right|\leqslant n$； - 总有某个合法的排列可以经由一系列对调而得到。 详细子任务附加限制与分值如下表： | 子任务编号 | 附加限制 | 分值 | |:---:|:---:|:---:| | $1$ | $n=1$ | $10$| |$2$|$n\leqslant8$|$20$| |$3$|所有鞋子大小都是相同的|$20$| |$4$|所有在位置 $0,\dots,n-1$ 上的鞋都是左脚鞋，而在位置 $n,\dots,2n-1$ 上的鞋都是右脚鞋。而且对于所有 $i(0\leqslant i\leqslant n-1)$，在位置 $i$ 和 $i+n$ 上的鞋子大小相同|$15$| |$5$|$n\leqslant10^3$|$20$| |$6$|无附加限制|$15$|