[THUSC2015]解密运算

题目描述

对于一个长度为 $N$ 的字符串,我们在字符串的末尾添加一个特殊的字符 `.`。之后将字符串视为一个环,从位置 $1,2,3,...,N+1$ 为起点读出 $N+1$ 个字符,就能得到 $N+1$ 个字符串。 比如对于字符串 `ABCAAA`,我们可以得到这 $N+1$ 个串: ```plain ABCAAA. BCAAA.A CAAA.AB AAA.ABC AA.ABCA A.ABCAA .ABCAAA ``` 接着我们对得到的这 $N+1$ 个串按字典序从小到大进行排序(注意特殊字符 `.` 的字典序小于任何其他的字符)结果如下: ```plain .ABCAAA A.ABCAA AA.ABCA AAA.ABC ABCAAA. BCAAA.A CAAA.AB ``` 最后,将排序好的 $N+1$ 个串的最后一个字符取出,按照顺序排成一个新的字符串,也就是上面这个表的最后一列,就是加密后的密文 `AAAC.AB`。 请通过加密后的密文求出加密前的字符串。

输入输出格式

输入格式


第一行有两个整数 $N,M$,分别表示加密前的字符串长度和字符集大小,其中字符用整数 $1,2,3,...,M$ 编号,添加的特殊字符 `.` 用 $0$ 编号。 第二行为 $N+1$ 个整数,表示加密后的字符串。

输出格式


输出仅一行,包含 $N$ 个整数,用空格隔开,依次表示加密前字符串中每个字符的编号。

输入输出样例

输入样例 #1

6 3
1 1 1 3 0 1 2

输出样例 #1

1 2 3 1 1 1

说明

对于第 $i$ 个测试点 ($i=1 \sim 4$),$N=5\times (i+1),M\leq 3$。 对于第 $5\sim 6$ 个测试点,$N,M\leq 50$,字符串中字符互不相同。 对于第 $7\sim 8$ 个测试点,$N,M\leq 1000$,字符串中字符互不相同。 对于第 $9\sim 12$ 个测试点,$N,M\leq 1000$。 对于第 $13\sim 20$ 个测试点,$N,M\leq 200000$。