[SEERC2019] Absolute Game
题目描述
Alice 和 Bob 在玩一个游戏。Alice 有一个包含 $n$ 个整数的数列 $a$,Bob 有一个包含 $n$ 个整数的数列 $b$。每一回合中,玩家需要从他的数列中删去一个数字。玩家轮流进行回合,Alice 先手。
当两个数列中都只剩下一个数字的时候,游戏结束。令 Alice 的数列剩下的数字为 $x$,Bob 的数列剩下的数字为 $y$。Alice 想要最大化 $x$ 与 $y$ 之差的绝对值,而 Bob 想最小化这个值。两个玩家都以最优策略游戏。
请算出游戏结束时的结果。
输入输出格式
输入格式
第一行包含一个整数 $n \ (1 \leq n \leq 1 \ 000)$,代表每个数列中的数字个数。
第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n \ (1 \leq a_i \leq 10^9)$,代表 Alice 的数列中的数字。
第三行包含 $n$ 个整数 $b_1, b_2, \dots, b_n \ (1 \leq b_i \leq 10^9)$,代表 Bob 的数列中的数字。
输出格式
输出当两个玩家都以最优策略游戏时,$x$ 与 $y$ 之差的绝对值。
输入输出样例
输入样例 #1
4
2 14 7 14
5 10 9 22
输出样例 #1
4
输入样例 #2
1
14
42
输出样例 #2
28
说明
第一个样例中,$x=14, y=10$,因此两个数之差为 $4$。
第二个样例中,两个数列都只剩下一个数字了,因此 $x=14, y=42$。