【L&K R-03】课表的排列
题目背景
小 L 早上来到教室,发现今天的课表非常有趣。
题目描述
今天的课表是:
语文 数学 英语 语文 英语 数学
今天的课表上一共有三个科目:语文、数学、英语。每个科目都有两节课。每科的两节课间隔的课程数分别为 $2,3,1$,从小到大排序后为 $1,2,3$,是一个公差为 $1$ 的等差数列。
小 L 想知道,对于更多的科目,具有这样有趣性质的课表是否存在。换句话说,如果课表上一共有 $n$ 个科目,每个科目都有且仅有两节课,小 L 想知道是否存在一个课表,满足这 $n$ 科的两节课间隔的课程数从小到大排序后是一个公差为 $1$ 的等差数列。
但是,小 L 只会写时间复杂度为 $O((2n)!\times n\log_2 n)$ 的算法,于是他求助于你,请你判断是否存在这样的课表,如果存在,还要输出一种可能的情况。
输入输出格式
输入格式
输入仅一行,一个 **奇数** $n$,表示课表上的课程数。
输出格式
输出仅一行。
如果不存在这样的课表,输出 `-1`;
如果存在这样的课表,输出 $2n$ 个整数,表示课表。令 $1,2,\ldots ,n$ 中的每一个整数对应一个科目,每个整数在课表中均会出现两次,且满足小 L 的性质。由于可能有多种可能的答案,你可以给出任意一种课表,刚到教室的小 K 会写出程序来检验你的课表是否满足小 L 的性质。
输入输出样例
输入样例 #1
3
输出样例 #1
1 2 3 1 3 2
说明
**本题使用 Special Judge。**
本题共 $20$ 个数据点,每个数据点 $5$ 分。
| 数据编号$~x$ | $n=$ |
| :-----------: | :-----------: |
| $1\sim 10$ | $2x+1$ |
| $11\sim 15$ | $200x+1$ |
| $16\sim 20$ | $100000x+1$ |