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题目背景

[原题链接](https://www.luogu.com.cn/problem/P4463)

题目描述

一个序列 $a_1,\cdots,a_n$ 是合法的,当且仅当: 长度为给定的 $n$。 $a_1,\cdots,a_n$ 都是 $[1,k]$ 中的整数。 $a_1,\cdots,a_n$ 互不相等。 一个序列的值定义为它里面所有数的乘积,即 $a_1\times a_2\times\cdots\times a_n$ 。 求所有不同合法序列的值的和。 两个序列不同当且仅当他们任意一位不一样。 输出答案对 $998244353$ 取余的结果。

输入输出格式

输入格式


一行两个数 $k,m$。

输出格式


共 $m$ 行,第 $i(1\le i\le m)$ 行表示 $n=i$ 时的答案。

输入输出样例

输入样例 #1

13 8

输出样例 #1

91
7462
546546
35387352
3869654
396558319
363789591
879373476

说明

$\text{subtask 1 (84 pts)}$:$1\le m\le 500$ $\text{subtask 2 (16 pts)}$:$1\le m\le 5\times 10^5$,建议使用高效输出方式。 对所有数据,$1\le m\le k\le 998244352$。