P5873 [SEERC 2018] Points and Rectangles

给定一个空的二维平面，给定 $q$ 次询问。询问有两种类型： - $1 \ x \ y$ — 向平面中添加一个坐标为 $(x,y)$ 的点。 - $2 \ x_1 \ y_1 \ x_2 \ y_2$ — 添加一个左下角坐标为 $(x_1,y_1)$、右上角坐标为 $(x_2,y_2)$ 的矩形。矩形的面积可以是 $0$，矩形也可以退化成一个点。 矩形和点可能会重叠。 每次询问操作完成之后，计算出使点在矩形内部或边上的点-矩形对数。

第一行包含一个整数 $q \ (1 \leq q \leq 10^5)$，代表询问数。 接下来 $q$ 行每行描述一个询问： - $1 \ x \ y \ (1 \leq x,y \leq 10^9)$ — 向平面中添加一个坐标为 $(x,y)$ 的点。 - $2 \ x_1 \ y_1 \ x_2 \ y_2 \ (1 \leq x_1 \leq x_2 \leq 10^9, 1 \leq y_1 \leq y_2 \leq 10^9)$ — 添加一个左下角坐标为 $(x_1,y_1)$、右上角坐标为 $(x_2,y_2)$ 的矩形。

你需要输出 $q$ 行，第 $i$ 行包含一个整数，代表使点在矩形内部或边上的点-矩形对数。

第一个样例的解释： 第一次询问操作后，平面上有一个点 $(2,3)$，但没有矩形，因此没有满足条件的点-矩形对。 第二次询问操作后，平面上仍然没有矩形，因此仍然没有这样的对。 第三次询问操作后依然没有矩形。 在第四次询问中，我们向平面中添加了一个左下角为 $(1,1)$、右上角为 $(5,5)$ 的矩形。之前添加的所有的点都在这个矩形中，因此这样的对有 $3$ 个。 第五次询问操作后，我们有 $4$ 个这样的对：上面的 $3$ 对，以及第二次询问插入的点在第五次询问插入的矩形中新增的 $1$ 对。