无标号无根树计数

题目背景

考虑到你谷还没有这类题，于是就放了这么个水题 ![](https://i.niupic.com/images/2020/01/04/6dQ5.png)

题目描述

求 $n$ 个点的无标号无根树数量，答案对 $998244353$ 取模。

输入输出格式

输入格式


输入一行一个正整数 $n$。

输出格式


输出一行一个整数表示答案。

输入输出样例

输入样例 #1

7

输出样例 #1

11

输入样例 #2

27

输出样例 #2

751065460

说明

【数据范围】 对于 $30\%$ 的数据，$1\le n \le 1000$； 对于 $100\%$ 的数据，$1\le n \le 2\times 10^5$。 虽然 $\Theta(n \log^2 n)$ 也能过，但是没什么意义，建议写一下 $\Theta(n \log n)$ 的做法。