[POI2004] JAS

在 Byteotia 有一个洞穴。

它包含 $n$ 个洞室和一些隧道连接他们。 每个洞室之间只有一条唯一的路径连接他们。Hansel 在其中一个洞室藏了宝藏，但是它不会说出它在哪。Gretel 知道，当她询问一个洞室是否有宝藏时，如果她猜对了 Hansel 会告诉她，如果猜错了他会告诉她哪个方向会有宝藏。 给出洞穴的信息，那么无论 Hansel 把宝藏藏在了哪，求出最少要询问多少次才能找到宝藏。

输入一个数 $n$，表示洞室总数。 接下来 $n-1$ 行描述 $n-1$ 条边。

输出一个数表示最少询问次数。

5
1 2
2 3
4 3
5 3

2

对于 $100\%$ 的数据，$1\le n\le50000$。