[POI1999] 地图
题目背景
一个人口统计办公室要绘制一张地图。
题目描述
由于技术的原因只能使用少量的颜色。两个有相同或相近人口的区域在地图应用相同的颜色。例如一种颜色 $k$,则 $A(k)$ 是相应的数,则有:
- 在用颜色$k$的区域中至少有一半的区域的人口不大于 $A(k)$。
- 在用颜色$k$的区域中至少有一半的区域的人口不小于 $A(k)$。
区域颜色误差是该区域的人口与 $A(k)$ 差的绝对值。累计误差是所有区域颜色误差的总和。我们要求出一种最佳的染色方案,使得累计误差最小。
输入输出格式
输入格式
第一行有一个整数 $n$,表示区域数。
在第二行中的数 $m$ 表示颜色数。
在接下来的 $n$ 行中每行有一个非负整数,表示一个区域的人口。
人口都不超过 $2^{30}$。
输出格式
输出一个整数,表示最小的累计误差。
输入输出样例
输入样例 #1
11
3
21
14
6
18
10
2
15
12
3
2
2
输出样例 #1
15
说明
对于 $100\%$ 的数据,$10< n <3000$,$2 \le m \le 10$。