P5938 [POI 1999 R3] 祭坛问题

在中国民间，人们相信鬼只能沿直线移动。 在修建寺庙时，那是非常重要的。

寺庙要修建在四边分别平行于南北西东的矩形位置之上。两个矩形不能有公共交点。入口位于四堵墙中一堵的中间，门的宽度等于墙长度的一半。祭坛出现在寺庙的中间，矩形的对角线在那里相交。 鬼魂在这个点出现，那么寺庙被亵渎，当且仅当存在从祭坛射出的一束光线，通过入口到外面而且不与其他寺庙（位于建筑区域平行的地带）的墙壁相交或接触，这种情形才可能发生，也就是能在建筑区域从祭坛到无穷远处画一条直线而不碰到任何墙。

第一行输入一个整数 $n$。 接下来 $n$ 行，第 $i+1$ 行有第 $i$ 个寺庙的描述。寺庙的描述由四个非负的不大于 $8000$ 的整数（前两个数字是寺庙的西北角的坐标，后两个是相对的东南角的坐标）和一个字母 `E`,`W`,`S` 或 `N`（入口所在的墙的方位）组成（`E`-东，`W`-西，`S`-南，`N`-北）。两两之间由单空格隔开。

接下来的几行，你的程序应该按升序写下可能被鬼魂亵渎的寺庙编号。每一个编号占一行。如果没有编号则输出 `BRAK`。

### 样例解释  ### 数据范围 对于 $100\%$ 的数据，$1 \le n \le 1000$。