P5939 [POI 1998 R3] 折线

给定二维直角坐标系。 我们要求一条折线只能从左边到右边一笔画过去，并且折线的每一段和 $x$ 轴的夹角在 $[-45^\circ, 45^\circ]$ 之间。 一条满足上述要求的折线被称为平直折线。 给定坐标系上的 $n$ 个格点，最少需要画多少条平直折线才能覆盖所有的点呢？

第一行一个正整数 $n$，表示点的数目。 接下来 $n$ 行，每行两个整数 $x_i,y_i$，表示第 $i$ 个点的坐标。

仅一行一个整数，表示最少需要的平直折线数量。

对于 $100\%$ 的数据，$1\le n\le 30000$，$0\le x_i,y_i\le 30000$。