P5944 [POI 2002] 出圈游戏

有编号从 $1$ 到 $n$ 的 $n$ 个小朋友在玩一种出圈的游戏,编号为 $i+1 $ 的小朋友站在编号为 $i $ 小朋友左边。编号为 $1 $ 的小朋友站在编号为 $n$ 的小朋友左边。首先编号为 $1$ 的小朋友开始报数，接着站在左边的小朋友顺序报数，直到数到某个数字 $K$ 时就出圈。直到所有的小朋友都出圈，则游戏完毕。 现在给出出圈的顺序，求最小的 $K$。

第一行有一个正整数 $n$。 第二行有 $n$ 个整数 $a_i$。其中第 $i$ 个整数表示编号为 $i$ 的小朋友第 $a_i$ 个出圈。

求最小的 $K$，如果不存在，则输出一个单词 `NIE`。

对于 $100\%$ 的数据，$2\le n\le 20$。 --- $\text{upd 2022.8.24}$：新增加一组 Hack 数据。