「ACOI2020」学园祭
题目背景
![T4](https://s2.ax1x.com/2020/01/12/lopWDS.md.png)
秋天,是学习之秋,食欲之秋,更是,学园祭之秋!随着时间流逝,学园祭也越来越近。终于等到这一天,可是没想到在冲绳岛上邂逅到女装的渚同学的勇次竟然来了!中村 莉櫻(Nakamura Rio)见到这个情况,忙给渚同学换上女装。没办法,勇次已经来了,于是渚同学鼓起勇气迈出了第一步。(为什么自顾自地加提示框啊喂!)
题目描述
莉櫻为了利用这个人傻钱多的少爷,尽全力提高消费额,努力地暗示渚同学。没办法,于是渚同学想了一下,提出了一个问题:
给出一个 $n$,定义:
$$
\Gamma(0)=1,\Gamma(n)={n!}
$$
$$
A_i^j=\frac{\Gamma(i)}{\Gamma(j)}
$$
求
$$
\sum_{i=1}^n \sum_{j=1}^i \sum_{k=1}^j \gcd(A_{i-j}^j \times \Gamma(j),A_{j-k}^k \times \Gamma(k))
$$
渚同学念着莉櫻举起的对话板上写的字:如果不能在规定时间回答出问题的话,就要把菜单全部买一遍哦!
尽管勇次钱多,但是他并不想吃得太多,因为这个问题有 $T$ 个小问题!
**由于答案可能太大,请将答案对 $10086001$ 取模。**
输入输出格式
输入格式
**本题有多组数据**。
第一行一个整数 $T$,表示数据组数。
对于每组数据:
只有一行一个整数 $n$。
输出格式
对于每组数据,一行一个整数,表示问题的答案对 $10086001$ 取模后的值。
输入输出样例
输入样例 #1
5
1
2
3
4
5
输出样例 #1
1
4
10
20
36
说明
#### 数据范围
**本题采用捆绑测试**。
- Subtask 1(20 points):$T \leq 10^3$,$n \leq 10^2$。
- Subtask 2(30 points):$T \leq 10^6$,$n \leq 5 \times 10^3$。
- Subtask 3(50 points):$T \leq 10^6$,$n \leq 10^6$。
对于 $100\%$ 的数据,$1 \leq T,n \leq 10^6$。