P6131 [USACO11NOV] Cow Beauty Pageant S
题目描述
听说最近流行表皮有三个斑点的奶牛，Farmer John 迅速购买了不少这样的奶牛。但流行趋势也在改变，最近改为流行只有一个斑点的奶牛了。
FJ 决定在他的奶牛上涂色，从而把三个斑点合并成一个。牛皮由一个 $N \times M$ 的矩阵来表示，像这样：
```plain
................
..XXXX....XXX...
...XXXX....XX...
.XXXX......XXX..
........XXXXX...
..XXX....XXX....
```
每个 `X` 表示斑点的一部分。如果两个 `X` 在竖直或水平方向上相邻，则它们属于同一个斑点（对角线相邻不算）。因此上面表示的是一头具有三个斑点的奶牛。
FJ 可以通过将一些 `.` 涂成 `X` 来改变牛身上的图案。他希望使用尽可能少的涂料将三个斑点合并为一个斑点。对于上图，下面是一种消耗涂料最少的方案（只涂了 4 个格子，新涂的格将用 `*` 表示）：
```plain
................
..XXXX....XXX...
...XXXX*...XX...
.XXXX..**..XXX..
...*....XXXXX...
..XXX....XXX....
```
现在请你帮 FJ 算出将三个斑点合并为一个斑点最少需要涂多少格子。
输入格式
第一行两个整数 $N,M$（$1 \leq N,M \leq 50$）。
接下来 $N$ 行，每行 $M$ 个字符（`.` 或 `X`），描述牛表皮的斑点分布情况。保证这头牛恰好有三个斑点。
输出格式
输出将三个斑点合并为一个斑点最少需要涂多少格子。