P6161 [Cnoi2020] 高维

> 本质上，幻想乡是高维的。

Cirno 捕获了一只 $n$ 维蚂蚁，它想从 $S(0,0,...,0)$ 爬到 $T(1,1,...,1)$ 。 被封闭在这个 $1\times1\times...\times1$ 的方格中，蚂蚁每一步只能爬向一个坐标相邻的点。 现在 Cirno 想考考你蚂蚁最多能找到多少条从 $S$ 到 $T$ 的路径两两没有交点( 除 $S$, $T$ )。 并要求你构造这样一组路径。

一行，一个整数 $n$ 。

第一行，一个整数 $t$，表示最多的路径数。 以下 $t$ 行，每行一条合法路径。 合法路径表示方式 : > $S$ [空格] $P_1$ [空格] $P_2$ [空格] ... [空格] $T$ 其中 $P_i$ 是一个二进制压缩的 $01$ 串 表示一个 $n$ 维坐标。 **请不要输出多余的空格**。

**「本题使用 Special Judge」** ### Sample1解释 第 $1$ 条路径：$(0,0) \rightarrow (0,1) \rightarrow (1,1)$ 第 $2$ 条路径：$(0,0) \rightarrow (1,0) \rightarrow (1,1)$ 二者除了 $S$ 与 $T$ 无交点。 ### 数据范围约定 **「本题不采用捆绑测试，数据有梯度」** 对于 100% 的数据 $3 \le n \le 60$。 ### 后置代码片段 - 二进制压位函数 ```cpp /** * For only cpp11, cpp14, cpp17, cpp20. * * @param: __s : The binary high-dimension position inputed. * @return: Standard output format( U64 ). **/ unsigned long long zip( std::string __s ) { unsigned long long __r = 0; for( auto __c : __s ) { ( __r