[Cnoi2020] 领域极限
题目描述
Cirno 有 $n$ 个整数,分别记作 $a_1,a_2,a_3,...,a_n$。
对于每一个数 $a_i$ 都有一个限制二元组 $(l_i,r_i)$。
Cirno 想知道:
$$\min_{\forall t, a_t \in [l_t,r_t]}\big\{\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{n}\left| a_i - a_j \right|\big\}$$
输入输出格式
输入格式
第一行,一个整数 $n$。
以下 $n$ 行,每行一个限制二元组 $(l_i,r_i)$。
输出格式
一行,一个整数,表示答案。
输入输出样例
输入样例 #1
3
1 2
2 3
3 4
输出样例 #1
4
输入样例 #2
8
39 42
53 55
51 52
46 47
52 54
33 38
2 7
32 34
输出样例 #2
910
说明
### Sample1说明
$(a_1,a_2,a_3)=(2,3,3)$ 时,答案取到最小值。
### 数据范围与约定
**「本题采用捆绑测试」**
- Subtask1( $20\%$ ) : $n \le 10$,且 $r_i - l_i \le 5$
- Subtask2( $20\%$ ) : $n \le 20$
- Subtask3( $20\%$ ) : $n \le 10^3$
- Subtask4( $40\%$ ) : $n \le 10^5$
对于 $100\%$ 的数据 : $n \in (0,10^5]$,$0 \le l_i \le r_i \le 10^9$,答案在 $[0,4 \times 10^{18}]$ 内。