[IOI2016]railroad

题目描述

Anna 在一个游乐园工作。她负责建造一个新的过山车铁路。她已经设计了影响过山车速度的 $n$ 个特殊的路段(方便起见标记为 $0$ 到 $n-1$)。现在 Anna 必须要把这些特殊的路段放在一起并提出一个过山车的最后设计。为了简化问题,你可以假设过山车的长度为零。 对于 $0$ 和 $n-1$ 之间的每个 $i$,这个特殊的路段 $i$ 具有如下两个性质: - 当进入这个路段时,有一个速度限制:过山车的速度必须小于或等于 $s_i$ $\text{km/h}$(每小时千米)。 - 当离开这个路段时,过山车的速度刚好是 $t_i$ $\text{km/h}$,不管过山车进入该路段时的速度如何。 最后完成的过山车设计是一个以某种顺序包含这 $n$ 个特殊路段的单一铁路线。这 $n$ 个路段中的每一个应当被使用刚好一次。连续的路段之前用铁轨来连接。Anna 应该选择这 $n$ 个路段的顺序,然后确定每段铁轨的长度。铁轨的长度以米来衡量,可以是任意的非负整数(可以为零)。 两个特殊路段之间的每 $1$ 米铁轨可以将过山车的速度减慢 $1$ $\text{km/h}$。在这个过山车铁路的起点,过山车按照 Anna 选择的顺序进入第一个特殊路段时的速度是 $1$ $\text{km/h}$。 最后的设计还必须满足以下要求: - 过山车在进入这些特殊路段时不能违反任一个速度限制。 - 过山车的速度在任意时刻为正。 你的任务是找出这些路段之间铁轨的最小可能总长度(这些路段之间铁轨总长度的最小值)。如果 $m=0$ 你只需要检查是否存在一个有效的过山车设计,使得每段铁轨的长度为零。 **举例** ``` 4 1 1 7 4 3 5 8 6 6 ``` 在这个样例中有 $4$ 个特殊的路段。最好的解是按照 $0,3,1,2$ 的顺序构造,连接这些路段的铁轨长度分别是 $1,2,0$。下面给出过山车沿铁路铁轨的行驶方式: - 最初过山车的速度是 $1$ km/h。 - 过山车由进入 $0$ 号路段开始行进。 - 过山车以 $7$ $\text{km/h}$ 的速度离开 00 号路段。 - 然后有一段长度为 $1$ $\text{m}$ 的铁轨。过山车在到达这段铁轨的末端时速度为 $6$ $\text{km/h}$。 - 过山车以 $6$ $\text{km/h}$ 的速度进入 $3$ 号路段并以相同的速度离开该路段。 - 在离开 $3$ 号路段后,过山车走过一段 $2$ $\text{m}$ 长的铁轨。速度降至 $4$ $\text{km/h}$。 - 过山车以 $4$ $\text{km/h}$ 的速度进入 $1$ 号路段,并且以 $3$ $\text{km/h}$ 的速度离开该路段。 - 离开 $1$ 号路段后,过山车立即进入 $2$ 号路段。 - 过山车离开 $2$ 号路段。其最终速度是 $8$ $\text{km/h}$。 路段之间的铁轨总长度:$1+2+0=3$。

输入输出格式

输入格式


- 第一行:两个整数 $n$ 和 $m$,其中 $m=0$ 表示当答案不为 $0$ 时,你可以返回任意正整数,$m=1$ 表示你需要返回正确答案。 - 接下来 $n$ 行:第 $i$ 行的两个整数表示 $s_{i-1}$ 和 $t_{i-1}$。

输出格式


共一行,所有铁轨的最小可能总长度。(当 $m=0$ 时,如果存在一个有效的过山车设计使得每段铁轨的长度均为零,则函数返回零,如果上述设计不存在,则输出任意的正整数)。

输入输出样例

输入样例 #1

4 1
1 7
4 3
5 8
6 6

输出样例 #1

3

说明

对于 $100\%$ 的数据,$1 \le n \le 2 \times {10}^5$,$ 1 \le s_i \le 10^9$,$1 \le t_i \le 10^9$。