P6211 「SWTR-4」Meeting in the Forest

每当月圆时分，五个族群的族猫们都会聚集在小岛上，进行每月的森林大会。蒟星为了了解其它五族猫的特点，就扮成了一只独行猫来到小岛上……

森林大会上有 $n$ 只猫，每只猫的武力值为 $a_i$，于是蒟星列出了下面这样一个方程： $$x^n+\sum_{i=1}^{n}a_ix^{n-i}=0$$ - 通俗地讲，这个方程就是 $x^n+a_1x^{n-1}+a_2x^{n-2}+\cdots+a_{n-1}x+a_n=0$。 蒟星根据 TA 优（cu）秀（bi）的数学知识可以知道，这个方程在复数集内有 $n$ 个根，不妨把这 $n$ 个根设为 $x_1, x_2, ..., x_n$。 接下来蒟星想要知道森林大会上的猫的实力如何，于是列出了下面一个表达式： $$\sum_{i=1}^{n}(b_i\times \sum_{1\le j_1 < j_2

第一行一个整数 $n$ —— 表示方程的次数。 第二行 $n$ 个整数 $a_1, a_2, ... a_n$ —— 意义见题目描述。 第三行 $n$ 个整数 $b_1, b_2, ... b_n$ —— 同上。

输出一行，一个数，表示这个表达式对 $10^9+7$ 取模后的值。

【样例 $1$ 说明】 原方程为 $x^2-2x+1=0$，此时 $x_1=x_2=1$。 表达式的值为 $x_1+x_2+x_1x_2=1+1+1=3$。 【样例 $2$ 说明】 原方程为 $x^3-3x^2+4=0$，此时 $x_1=-1,x_2=x_3=2$。 表达式的值为 $$\begin{aligned}&2\cdot (x_1+x_2+x_3)+3\cdot(x_1x_2+x_1x_3+x_2x_3)+4\cdot x_1x_2x_3\\=\ &2\times(-1+2+2)+3\times(-2+(-2)+4)+4\times (-4)\\=\ &-10\end{aligned}$$ 因为 $-10$ 为负数，所以输出 $-10+(10^9+7)=999999997$。 【数据范围与约定】 对于 $10\%$ 的数据，$n=1$。 对于另外 $20\%$ 的数据，$n=2$。 对于 $40\%$ 的数据，$n\leq 10$。 对于 $60\%$ 的数据，$n\leq 10^3$。 对于 $100\%$ 的数据，$1\leq n \le 2 \times 10^5$，$-10^9 \le a_i, b_i \le 10^9$。 【Tips】 [韦达定理](https://baike.baidu.com/item/%E9%9F%A6%E8%BE%BE%E5%AE%9A%E7%90%86/105027?fr=aladdin)也许会对你有帮助。 【Source】 [Sweet Round 04](https://www.luogu.com.cn/contest/26414)$\ \ $C idea & std：[蒟蒻的名字](https://www.luogu.com.cn/user/147999)