[BalticOI 2019 Day2] 汤姆的餐厅

**译自 [BalticOI 2019](http://boi2019.eio.ee/tasks/) Day2 T1.** ***[Tom's Kitchen](http://boi2019.eio.ee/wp-content/uploads/2019/05/kitchen.en_.pdf)***

*Tom's Kitchen* 是一家非常受欢迎的餐厅，其受欢迎的原因之一是每份菜都由至少 $ K $ 名厨师进行准备。今天有 $ N $ 份菜需要准备，第 $ i $ 份菜的准备时间是 $ A_i $ 小时。 Tom 可以雇佣 $ M $ 名厨师，厨师 $ j $ 最多可以工作 $ B_j $ 小时。此外，即使厨师 $ j $ 的工作时间不到 $ B_j $ 小时，他也会得到工作 $ B_j $ 小时的报酬。一名厨师可以花不同的时间准备不同的菜，但是每一道菜都需要由至少 $ K $ 名厨师准备，并且他们花的时间总和恰好为 $ A_i $。当一名厨师准备菜品时，他总会花正整数小时。 Tom 需要一套最优的雇佣厨师方案，以使得厨师不工作就获得报酬的小时数（即所有雇佣厨师的总工作时间上限与准备所有菜的总时间之差）尽可能小。

第一行包含三个正整数：$ N,M,K $。 第二行包含 $ N $ 个整数 $ A_i $，第三行包含 $ M $ 个整数 $ B_j $。

如果不存在一套方案可以完成所有菜的准备工作，输出 `Impossible`。否则输出一个整数，代表厨师不工作就获得报酬的小时数的最小值。

1 2 2
5
3 4

2

1 1 2
5
5

Impossible

3 3 3
3 3 2
3 3 3

Impossible

### 样例解释 1 Tom 需要雇佣这两位厨师来完成所有菜的准备工作。准备所有菜的时间为 $ 5 $ 小时，但 Tom 需要支付 $ 3+4=7 $ 小时的费用，即厨师不工作就能得到 $ 2 $ 小时的工资。 ### 样例解释 2 准备一份菜需要至少两位厨师，但只能雇佣一位厨师，因此不能完成准备工作。 ### 样例解释 3 第三份菜无法由三位厨师来准备，因为准备第三份菜的时间只有 $ 2 $ 小时（这意味着如果由三名厨师准备第三份菜的话，至少有一位厨师的准备时间是 $ 0 $ 小时，而这是不符合题目要求的）。 ### 子任务 各子任务的分值与数据规模如下： - 子任务 1（9 分）：$ 1 \leq N,K \leq 300, 1 \leq M \leq 2, 1 \leq A_i,B_j \leq 300 $； - 子任务 2（22 分）：$ 1 \leq N,K \leq 300, 1 \leq M \leq 15, 1 \leq A_i,B_j \leq 300 $； - 子任务 3（20 分）：$ 1 \leq N,M,A_i,B_j \leq 300, K=1 $； - 子任务 4（21 分）：$ 1 \leq N,M,K,A_i,B_j \leq 40 $； - 子任务 5（28 分）：$ 1 \leq N,M,K,A_i,B_j \leq 300 $。