P6291 [eJOI 2017] 骆驼

我们在棋盘上引入一个新的棋子，称之为“骆驼棋”。棋子跳跃规则：你可以将它移动到水平或垂直方向上的一个位置，使得新位置与旧位置之间隔着 $2$ 格；或者像四个斜对角线的方向之一移动，使得新位置与旧位置之间恰好相隔一个格子。如图，棋盘的中心就是棋子的位置，$8$ 个打上 ”$\times$“标记的就是可以移动到的位置。显然，棋子不可以跳出棋盘。  整个棋盘是 $N$ 行 $N$ 列的，其中保证 $5 | N$ 。 一开始，棋子在棋盘的左上角。经过一系列移动，使得整个棋盘每一个格子都被走过恰好一次，并且最后的位置与开始位置之间恰好可以以骆驼棋一步互相到达，这就是所谓的”骆驼循环“。 你需要写一个程序，找到给定棋盘的”骆驼循环”。或者判断是否存在“骆驼循环”。

输入仅一行，一个正整数 $N$。

首先，如果不存在输出 ```NO```。 输出包含一个 $N \times N$ 的方阵。 方阵包含 $N^2$ 个不同的正整数，大小在 $[1,N^2]$ 范围内，表示每一个格子的访问顺序。那么第一个数字就是 $1$ 。 例如，第 $i$ 行第 $j$ 列的数为 $k$ 说明这一个位置的格子是第 $k$ 个被走到的。详见样例。

#### Special Judge 计分标准 如果可行解有多个，输出任意一个就可以拿到这个测试点的分数。 如果输出不完全或发现不正确的情况你可能会得到一个 UKE。 如果在不该输出 ```NO``` 的地方输出了 ```NO``` ，你们你会得到 ```WA```，以及一句 ```wrong output format Expected integer, but "NO" found``` #### 输入输出样例解释 棋子移动的方式为：$(1,1)$（表示第一行第一列） $\rightarrow (4,1) \rightarrow (7,1) \rightarrow \text{etc.}$ 最后棋子在 $(3,3)$ 处停止，恰好可以一步走到起点。 附图：  #### 数据规模与约定 对于所有数据，保证 $1\le N\le 10^3$，且 $n$ 是 $5$ 的倍数。 本题共 $17$ 个测试点。 - 对于其中一个测试点，有 $N=5$ ，单点分值比例为 $20 \%$。 - 对于其他 $16$ 个测试点，无其他限制，单点分值比例为 $5\%$。 #### 说明 原题来自：[eJOI2017](www.ejoi.org) Problem D [Camel](http://ejoi.org/wp-content/themes/ejoi/assets/pdfs/tasks_day_2/EN/camel_statement-en.pdf) 翻译提供：@[```_Wallace_```](https://www.luogu.com.cn/user/61430)