P6306 「Wdsr-1」小铃的书

本居小铃在人间之里经营着一家名为“铃奈庵”的书店。店里井井有条地堆放着很多很多书。 一天，魔理沙来铃奈庵借书，搞得店里十分混乱，魔理沙随身携带的魔导书与铃奈庵的书籍全都混在了一起。

小铃一共有 $n-1$ 本书，每本书有一个编号 $a_i$，两本书属于同一种类当且仅当两本书的编号相同。 由于小铃平时将这些书整理得井井有条，因此在小铃的 $n-1$ 本书中，每个种类的书的数量都恰好是 $k$ 的倍数，其中 $k$ 是一给出的常数。 现在，魔理沙的一本编号未知的魔导书与小铃的 $n-1$ 本书混在了一起，而魔理沙只有知道魔导书的编号才能将其找回。 由于书的数量实在太多，魔理沙找到了你来帮忙，希望聪明的你能帮她求出混入的魔导书的编号。 **注意：魔理沙的魔导书可能与小铃的某本书有着相同的编号。**

无

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#### 样例说明 样例 $1$ 中，小铃的书的编号为 $1,2,3$，分别有 $3$ 本。因此魔导书的编号为 $5$。 样例 $2$ 中，小铃的书的编号为 $1,4,5$，分别有 $4$ 本。因此魔导书的编号为 $1$。 ------------------------ #### 数据范围及约定 **本题采取捆绑测试。** $$ \def\arraystretch{1.5} \def\cuteran{https://www.luogu.com.cn/paste/iyzwht7l} \begin{array}{|c|c|c|}\hline \textbf{Subtask} & \bm{n\le} & \textbf{分值} \cr\hline 1 & 10^5 & 50 \cr\hline 2 & 10^6 & 25 \cr\hline 3 & 10^7 & 25 \cr\hline \end{array} $$ 对于全部数据，保证 $1 \le n \le 10^7$ ，$2 \le k \le 10^3$ ，$1 \le a_i \le 10^{18}$。保证数据合法，即有且只有一本混入的魔导书。 ----------------- #### 提示 **请注意时空限制。** **使用 $\texttt{cin}$ / $\texttt{cout}$ 可能超时，这里给出一个快速读入模板：** ```cpp long long qread(){ long long w=1,c,ret; while((c=getchar())> '9'||c< '0') w=(c=='-'?-1:1); ret=c-'0'; while((c=getchar())>='0'&&c='0'&&c