「Wdsr-1」小铃的书

题目背景

本居小铃在人间之里经营着一家名为“铃奈庵”的书店。店里井井有条地堆放着很多很多书。 一天,魔理沙来铃奈庵借书,搞得店里十分混乱,魔理沙随身携带的魔导书与铃奈庵的书籍全都混在了一起。

题目描述

小铃一共有 $n-1$ 本书,每本书有一个编号 $a_i$,两本书属于同一种类当且仅当两本书的编号相同。 由于小铃平时将这些书整理得井井有条,因此在小铃的 $n-1$ 本书中,每个种类的书的数量都恰好是 $k$ 的倍数,其中 $k$ 是一给出的常数。 现在,魔理沙的一本编号未知的魔导书与小铃的 $n-1$ 本书混在了一起,而魔理沙只有知道魔导书的编号才能将其找回。 由于书的数量实在太多,魔理沙找到了你来帮忙,希望聪明的你能帮她求出混入的魔导书的编号。 **注意:魔理沙的魔导书可能与小铃的某本书有着相同的编号。**

输入输出格式

输入格式


第一行是两个整数 $n,k$,含义与题目描述一致。 保证 $n\equiv 1 \pmod k$ 。 第二行共 $n$ 个整数,表示混在一起的 $n$ 本书的编号 $a_i$ 。

输出格式


共一行一个整数,表示魔理沙的魔导书的编号。

输入输出样例

输入样例 #1

10 3
1 1 2 2 3 5 3 2 1 3

输出样例 #1

5

输入样例 #2

13 4
1 1 4 5 1 4 1 4 4 5 5 5 1

输出样例 #2

1

说明

#### 样例说明 样例 $1$ 中,小铃的书的编号为 $1,2,3$,分别有 $3$ 本。因此魔导书的编号为 $5$。 样例 $2$ 中,小铃的书的编号为 $1,4,5$,分别有 $4$ 本。因此魔导书的编号为 $1$。 ------------------------ #### 数据范围 **本题采取捆绑测试。** 对于 $100\%$ 的数据,保证数据合法,即有且只有一本混入的魔导书。 对于 $100\%$ 的数据,$1 \le n \le 10^7$ ,$2 \le k \le 10^3$ ,$1 \le a_i \le 10^{18}$。 子任务编号 | $n$ | 分值 :-: | :-: | :-: | :-: $1$ | $\le10^5$ | $50$ $2$ | $\le10^6$ | $25$ $3$ | $\le10^7$ | $25$ ----------------- #### 提示 **请注意时空限制。** **使用 $\texttt{cin}$ / $\texttt{cout}$ 可能超时,这里给出一个快速读入模板:** ```cpp long long qread(){ long long w=1,c,ret; while((c=getchar())> '9'||c< '0') w=(c=='-'?-1:1); ret=c-'0'; while((c=getchar())>='0'&&c<='9') ret=ret*10+c-'0'; return ret*w; } ``` **或者使用这份模板:** ```cpp typedef long long LL; #define gc pa==pb&&(pb=(pa=buf)+fread(buf,1,100000,stdin),pa==pb)?EOF:*pa++ static char buf[100000],*pa(buf),*pb(buf); inline LL readint() { LL x=0;char c=gc; while(c<'0'||c>'9')c=gc; for(;c>='0'&&c<='9';c=gc)x=x*10+(c&15); return x; } ``` **其中,在开启 O2 开关的前提下,前者在极限数据下的读入要 $500\texttt{ms}$,而后者需要 $300\texttt{ms}$。也就是说,你的程序至少有 $500\sim 700\texttt{ms}$ 的时间执行主要算法。**