P6324 [COCI 2006/2007 #4] JOGURT

给定一棵完全二叉树，共 $n$ 层。 我们将根节点记为在第 $0$ 层，根节点的两个子节点记为在第 $1$ 层，以此类推。 现在，我们要把 $1\sim 2^n-1$ 这 $2^n-1$ 个数字不重复无遗漏的分别填入每个节点，使得对于任意的 $d$，以第 $d$ 层的一个节点为根，它的左右子树分别的数字之和的差的绝对值等于 $2^d$。 请你给出一个可行的方案，只需输出这个方案的[先序遍历](https://baike.baidu.com/item/%E5%85%88%E5%BA%8F%E9%81%8D%E5%8E%86/6442839?fr=aladdin)即可。

输入一行一个整数 $n$，表示树的层数。

输出一行 $2^n-1$ 个 $1\sim 2^n-1$ 的整数，用空格隔开，为一个可能的先序遍历。 **如果有多种答案，输出任意一种即可，本题使用 SPJ**。

#### 数据规模与约定 对于 $100\%$ 的数据，保证 $1\le n\le 15$。 #### 说明 **题目译自 [COCI2006-2007](https://hsin.hr/coci/archive/2006_2007/) [CONTEST #4](https://hsin.hr/coci/archive/2006_2007/contest4_tasks.pdf) *T5 JOGURT*** 感谢 @[一扶苏一](https://www.luogu.com.cn/user/65363) 提供SPJ！