[CCO2017] 移动数组

给你一个二维数组。我们只能通过 **移动(Shift)** 操作来改动这个数组。一次移动操作可以将一行元素向左（或向右）移几个单位；或将一列元素向上（或向下）移几个单位。如果被移动的元素越界，则将越界元素移动到该行或列的另一侧。 举个例子： ``` 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 ``` 将第二列向下移动 $1$ 个单位（或向上移动 $3$ 个单位），二维数组将会变成这样： ``` 0 13 2 3 4 1 6 7 8 5 10 11 12 9 14 15 ``` 一次移动 $k$ 个单位的 **左移** 操作等价于移动 $n-k$ 个单位的 **右移** 操作。在列上的变换同样。 因此，我们规定只有 **下移** 和 **右移** 操作。 在一个 $n \times m$ 的二维数组中，所有的数各不相同，且 $Num_{ij} \in [0,n-1]$（规定第 $i$ 行 $j$ 列的数编号为 $Num_{ij}$）。 在第一个例子中，我们给你的二维数组非常 **和谐**，我们叫它 **和谐数组 (Solved)**。一个二维数组当且仅当第一行的元素按照升序编号分别为从 $0$ 到 $m-1$，第二行元素为从 $m$ 到 $2m-1$，以此类推时，我们称它为 **和谐数组**。 你的任务是找到一系列的操作，使得二维数组变成 **和谐数组**。

第一行为两个整数 $n,m$； 下面的 $n$ 行将会包含 $m$ 个代表二维数组的正整数。

第一行输出移动的步数 $k$（$1\leq k\leq 10 ^ 5$）。 下面的 $k$ 行输出：`1 i r` （$1 \le i \le n$，$0 \le r < m$），代表使第 $i$ 行 **右移** $r$ 格，或 `2 j d` （$1 \le j \le m$，$0 \le d <n$），代表使第 $j$ 列 **下移** $d$ 格。 如果数组本身就是和谐数组，输出 $0$。

2 4
4 2 3 0
1 5 6 7

2
2 1 1
1 1 1

4 2
2 3
5 0
4 1
6 7

7
1 1 1
2 1 1
1 2 1
1 3 1
2 1 2
1 1 1
2 1 1

#### 样例解释 对于样例 $1$：经过如下变换 ``` 4 2 3 0 -> 1 2 3 0 -> 0 1 2 3 1 5 6 7 4 5 6 7 4 5 6 7 ``` 对于样例 $2$：经过如下变换 ``` 2 3 3 2 6 2 6 2 6 2 1 2 2 1 0 1 5 0 -> 5 0 -> 3 0 -> 0 3 -> 0 3 -> 4 3 -> 4 3 -> 2 3 4 1 4 1 5 1 5 1 1 5 6 5 6 5 4 5 6 7 6 7 4 7 4 7 4 7 0 7 0 7 6 7 ``` #### 数据范围及约定 **本题采用多测试点捆绑测试，共有 $3$ 个子任务。** - Subtask 1（20 points）：$2 \le n \times m \le 8$； - Subtask 2（40 points）：$1 \le k \le 2$； - Subtask 3（40 points）：无特殊限制。 对于全部的测试点，保证 $2 \le n,m \le 100$，$1 \le k \le 10^5$，保证 $n,m$ 为偶数。 来源：[CCO 2017](https://cemc.math.uwaterloo.ca/contests/computing/2017/) Day2「[Shifty Grid](https://cemc.math.uwaterloo.ca/contests/computing/2017/stage%202/day2.pdf)」。 说明：翻译来自 [LOJ](https://loj.ac/problem/2755)。