[COCI2014-2015#2] ŠUMA
题目描述
森林可以抽象为一个 $n\times n$ 的矩阵,每个元素描述一棵树的高度。
Mirko 为每棵树测量了它们一年生长的米数。**注意:如果一棵树一年长 $5$ 米,半年就会长 $2.5$ 米。**
Mirko 想知道,若已知森林里所有树木的当前高度及生长速度,如果这些树继续以它们当时生长的速度生长,那么所有高度相同的连成一组的树的的树的棵数最大会是多少。
两棵树或一组树是相邻的条件如下:
- 如果两棵树在矩阵中共享一条公共边,则它们是**相邻的**。
- 如果有从第一棵树到第二棵树的相邻树序列,则两棵树是**相邻的**。
- 如果组中的每对树都是相邻的,则一组树是**相邻的**。
输入输出格式
输入格式
第一行仅一个整数 $n$。
接下来 $n$ 行,每行包含 $n$ 个整数。第 $i$ 行第 $j$ 个数指 $h_{i,j}$,表示第 $i$ 行第 $j$ 列中树的初始高度,以米为单位。
接下来 $n$ 行,每行 $n$ 个整数。第 $i$ 行第 $j$ 个数指 $v_{i,j}$,表示第 $i$ 行第 $j$ 列中树的生长速度,以米为单位。
**由于输入量较大,请使用更快的输入方法。**
输出格式
仅一行一个整数,即为题中所求。
输入输出样例
输入样例 #1
3
1 2 3
3 2 2
5 2 1
3 2 1
1 2 1
1 2 3
输出样例 #1
7
输入样例 #2
2
3 1
3 3
2 5
2 5
输出样例 #2
3
说明
#### 样例 2 说明
$8$ 个月后,位于 $(0,0),(0,1),(1,0)$ 的树木高度将达到 $\dfrac{13}{3}$ 米,这 $3$ 棵树是相邻的一组树,所以应该输出 `3`。
#### 数据规模与约定
- 对于 $30\%$ 的数据。有 $1\le n\le 70$。
- 对于 $100\%$ 的数据,有 $1\le n\le 700$。
对于所有合法的 $h_{i,j}$ 和 $v_{i,j}$,都有 $1\le h_{i,j},v_{i,j}\le 10^6$。
#### 说明
**题目译自 [COCI2014-2015](https://hsin.hr/coci/archive/2014_2015/) [CONTEST #2](https://hsin.hr/coci/archive/2014_2015/contest2_tasks.pdf) _T5 ŠUMA_。**