P6425 [COCI 2008/2009 #2] CAVLI

Mirko 在阁楼上发现了一块木板和 $n$ 个钉子。 Mirko 尽快将钉子钉在板上。 通过坐标平面对板进行建模，钉子作为其中的点。 没有两个钉子具有相同的 $x$ 或 $y$ 坐标。 为了继续玩乐，Mirko 偷走了姐姐的松紧发带，将其散布在所有的钉子上，然后放开。 松紧带自然在钉子周围收紧。 然后，Mirko 重复这些步骤，保证在板上至少留下三个钉子： 1. 记录下由发圈围成的图形面积； 2. 在板上选择最左边，最右边，最上面或最下面的钉子。 3. 从板上卸下选择的钉子； 松紧带再次把仍留在板上的最靠外钉子绑起来。 现在我们知道 Mirko 在每次执行步骤 $2$ 时选择的钉子，编写一个程序来计算在每次执行步骤 $1$ 时计算出的图形面积的大小。

第一行一个整数 $n$，表示钉子的个数。 接下来 $n$ 行，每行两个整数 $x_i$ 和 $y_i$，用空格隔开，表示第 $i$ 个钉子的坐标。 下面一行一个字符串，由 $n-2$ 个字符组成，这些字符可能为 `L`，`R`，`U`，`D`，分别表示 Mirko 选择拔掉的钉子。这四个字符的含义如下： - `L` 表示拔掉最左边的钉子（横坐标最小的钉子）； - `R` 表示拔掉最右边的钉子（横坐标最大的钉子）； - `U` 表示拔掉最上方的钉子（纵坐标最大的钉子）； - `D` 表示拔掉最下方的钉子（纵坐标最小的钉子）。

共 $n-2$ 行，每行一个浮点数，表示每一次执行步骤 $1$ 时计算出的图形面积的大小，保留一位小数。

#### 样例 #2 解释：       以上是对于样例 #2 的输入数据，程序应该按顺序模拟的六个步骤。 #### 数据规模与约定 - 对于 $50\%$ 的数据，保证 $3 \leq n \leq 1000$。 - 对于 $100\%$ 的数据，保证 $3 \leq n \leq 3 \times 10^5$。 #### 说明 #### 题目译自 [COCI2008-2009](https://hsin.hr/coci/archive/2008_2009/) [CONTEST #2](https://hsin.hr/coci/archive/2008_2009/contest2_tasks.pdf) CAVLI，译者 @[mnesia](https://www.luogu.com.cn/user/115711)。