P6429 [COCI 2008/2009 #1] JEZ
题目描述
有一个长为 $r$ 宽为 $c$ 的矩形，将其划分为 $r\times c$ 个 $1\times 1$ 的小矩形。
**行数从上到下从 $0$ 到 $r-1$ 编号，列数从左到右从 $0$ 到 $c-1$ 编号。**
每个小矩形都有颜色，如果一个小矩形的行数为 $x$，列数为 $y$，则：
- 若 $x\oplus y=x+y$ 这个小矩形为灰色。
- 反之，则为白色。
下左图为 $r=c=10$ 的情况：
现在有人沿着上右图的轨迹沿着这个矩形走 $k$ 步，求他走了多少个灰色格子。
输入格式
第一行为两个整数 $r$ 和 $c$。
第二行为一个整数 $k$。
输出格式
一行，表示他走的灰色格子的个数。
说明/提示
#### 数据规模与约定
- 对于 $50\%$ 的数据，保证 $k\le 10^6$。
- 对于 $100\%$ 的数据，保证 $1\le r,c\le 10^6$，$1\le k\le r\times c$，答案在 $32$ 位整数范围之内。
#### 说明：
#### 题目译自 [COCI2008-2009](https://hsin.hr/coci/archive/2008_2009/) [CONTEST #1](https://hsin.hr/coci/archive/2008_2009/contest1_tasks.pdf) JEZ，译者 @[菜鸟一只](https://www.luogu.com.cn/user/175829)。