[COCI2011-2012#6] KOŠARE

在一个废弃的阁楼里放置有 $n$ 个箱子，这些箱子里存放着 $m$ 种玩具。对于第 $i$ 个箱子，它里面有 $k_i$ 个玩具（不同的箱子里可能有相同的玩具）。 现在你需要选出一部分箱子，使得它们中共有 $m$ 种玩具（即所有种类的玩具都包含）。求选择的方案总数（$\bmod\ 10^9+7$）。

输入第一行包含两个整数 $n,m$。 接下来的 $n$ 行，每行首先输入一个整数 $k_i$；接下来 $k_i$ 个数表示第 $i$ 个箱子里所含的玩具情况。

输入一行一个整数，为方案总数（$\bmod\ 10^9+7$）。

3 3
3 1 2 3
3 1 2 3
3 1 2 3

7

3 3
1 1
1 2
1 3

1

4 5
2 2 3
2 1 2
4 1 2 3 5
4 1 2 4 5

6

#### 数据规模与约定 - 对于 $50\%$ 的数据，保证 $n\le 100$，$m\le 15$； - 对于 $70\%$ 的数据，保证 $m\le 15$； - 对于 $100\%$ 的数据，保证 $1\le n\le 1\times 10^6$，$1\le m\le 20$，$0\le k_i\le m$。 #### 说明 - **题目译自 [COCI2011-2012](https://hsin.hr/coci/archive/2011_2012/) [CONTEST #6](https://hsin.hr/coci/archive/2011_2012/contest6_tasks.pdf) *T6 KOŠARE***。 - 感谢 @[一扶苏一](https://www.luogu.com.cn/user/65363) 的翻译支持！