P6466 分散层叠算法(Fractional Cascading)

`Fractional Cascading` 算法，国内多译为“分散层叠”。 本题仅提供一个简单而经典的方式给算法验证正确性，原则上会尽量卡掉比较暴力的做法，但不保证乱搞一定无法通过。

给出 $k$ 个长度为 $n$ 的**有序数组**。 现在有 $q$ 个查询 : 给出数 $x$，分别求出每个数组中大于等于 $x$ 的最小的数(非严格后继)。 若后继不存在，则定义为 $0$。 每个查询的答案定义为 $k$ 个后继的**异或和**。 你需要**在线地**回答这些询问。 由于输出太多不好，给出参数 $d$，你只需要输出编号为 $d$ 的倍数的询问的答案。询问从 $1$ 开始编号。

第一行四个整数 $n,k,q,d$，意义如题面所述。 后 $k$ 行，每行 $n$ 个整数，描述一个数组。**所有数组中出现过的数不重复**，保证每个数组严格递增。 后 $q$ 行，每行一个整数 $x$，描述一个询问。 输入中所得的 $x$ 需要与上一个询问的答案(**无论是否输出**)异或解密，如果这是第一个询问，则无需操作。

对于编号为 $d$ 的倍数的每个询问，输出一行一个整数，表示 $k$ 个后继的异或和。

#### 样例解释 对于样例 1，解密后的数据为: ```cpp 6 3 8 1 1 4 6 7 10 20 2 3 8 11 14 18 5 9 12 13 15 17 20 18 15 13 10 8 5 2 ``` --- #### 数据规模的与约定 - 对于 $20\%$ 的数据，$k\leq 10$，$n\leq 1000$，$q\leq 1000$。 - 对于 $50\%$ 的数据，$k\leq 10$，$q\leq 2\times 10^5$。 - 对于 $100\%$ 的数据，$1 \leq k\leq 100$，$2\leq n\leq 10^4$，$q\leq 5\times 10^5$，$1\leq d\leq 10$，解密后输入中出现的数均在 $[1,5\times 10^8)$ 范围内。