P6469 [COCI 2008/2009 #6] NERED

有一个方阵，方阵每行、每列均有 $n$ 个格子。每个格子上都有一个数，初始时均为 $0$。有 $m$ 次修改，每次会将某个格子上的数 $+1$。 定义一步操作为将某个**非零**格子上的数 $-1$，将另一个格子（可以为 $0$）上的数 $+1$。 请求出最小的操作步数，使得所有格子上的数均为 $0$ 或 $1$，且所有为 $1$ 的格子构成一个矩形。输出操作步数。

第一行有两个整数，分别表示方阵的行列数 $n$ 和修改数 $m$。 接下来 $m$ 行，每行两个整数 $x, y$，表示将 $x$ 行 $y$ 列的格子上的数增加 $1$。

输出一行一个整数，表示答案。

#### 【样例解释】 **样例 1 解释** 将第 $1$ 行第 $1$ 列减去 $1$，第 $2$ 行第 $1$ 列加上 $1$。 **样例 3 解释** - 将第 $2$ 行第 $3$ 列减去 $1$，在第 $3$ 行第 $3$ 列加上 $1$。 - 将第 $4$ 行第 $2$ 列减去 $1$，在第 $2$ 行第 $5$ 列加上 $1$。 - 将第 $4$ 行第 $4$ 列减去 $1$，在第 $3$ 行第 $5$ 列加上 $1$。 #### 【数据规模与约定】 对于全部的测试点，保证： - $1 \leq n \leq 100$，$1 \leq m \leq n^2$。 - $1 \leq x, y \leq n$。 - 输入数据一定存在解。 #### 【说明】 **题目译自 [COCI2008-2009](https://hsin.hr/coci/archive/2008_2009/) [CONTEST #6](https://hsin.hr/coci/archive/2008_2009/contest6_tasks.pdf) *T3 NERED***，翻译来自 @[一扶苏一](https://www.luogu.com.cn/user/65363)。