[NOI Online #2 提高组]涂色游戏

题目背景

1s 256M

题目描述

你有 $10^{20}$ 个格子,它们从 $0$ 开始编号,初始时所有格子都还未染色,现在你按如下规则对它们染色: 1. 编号是 $p_1$ 倍数的格子(包括 $0$ 号格子,下同)染成红色。 2. 编号是 $p_2$ 倍数的格子染成蓝色。 3. 编号既是 $p_1$ 倍数又是 $p_2$ 倍数的格子,你可以选择染成红色或者蓝色。 其中 $p_1$ 和 $p_2$ 是给定的整数,若格子编号是 $p_1$ 或 $p_2$ 的倍数则它必须要被染色。在忽略掉所有未染色格子后,你不希望存在 $k$ 个连续的格子颜色相同,因为你认为这种染色方案是无聊的。现在给定 $p_1$, $p_2$, $k$,你想知道是否有一种染色方案不是无聊的。

输入输出格式

输入格式


本题包含多组数据。 第一行一个整数 $T$ 表示数据组数。 每组数据一行三个正整数 $p_1$, $p_2$, $k$,变量意义见题目描述。

输出格式


对于每组数据,输出一行一个字符串,若存在一种染色方案不是无聊的,则输出 `YES`,否则输出 `NO`。 选手程序输出结果与样例或题面中的一种格式相符即可,即不区分大小写。例如,如果标准答案为 `YES` ,则输出结果 `YES/Yes/yes` 都视为正确。

输入输出样例

输入样例 #1

4
2 10 4
2 3 6
1 4 7
1 1 2

输出样例 #1

No
Yes
Yes
Yes

输入样例 #2

8
370359350 416913505 3
761592061 153246036 6
262185277 924417743 5
668232501 586472717 2
891054824 169842323 6
629603359 397927152 2
2614104 175031972 68
924509243 421614240 4

输出样例 #2

Yes
Yes
Yes
No
No
No
Yes
Yes

说明

| 测试点编号 | $p_1$, $p_2 \leq$ | $k \leq$ | $T \leq$ | | :-- | :-- | :-- | :-- | | 1 $\sim$ 3 | $15$ | $15$ | $3375$ | | 4 $\sim$ 6 | $10^3$ | $10^3$ | $10^4$ | | 7 $\sim$ 8 | $10^3$ | $10^3$ | $10$ | | 9 $\sim$ 10 | $10^5$ | $10^3$ | $10^3$ | | 11 $\sim$ 12 | $10^5$ | $5 \times 10^5$ | $10$ | | 13 $\sim$ 14 | $10^5$ | $5 \times 10^5$ | $10^5$ | | 15 | $10^9$ | $10^9$ | $10$ | | 16 $\sim$ 20 | $10^9$ | $10^9$ | $10^6$ | 对于所有测试点:$1 \leq T\leq 10^6$,$1\leq p_1,p_2$,$k\le 10^9$。