P6482 [CRCI2006-2007] CIRCLE

给定一串环形排列的鹅卵石。这串鹅卵石共有 $n$ 个，每个鹅卵石可能是黑色或者白色。 Mirko 要对这串鹅卵石进行 $k$ 次操作。这串鹅卵石为**初始石串**。一次操作的描述如下： - 如果相邻的鹅卵石颜色相同，则把它们之间放入一个黑色鹅卵石； - 如果相邻的鹅卵石颜色不同，则把它们之间再放入一个白色鹅卵石； - 重复上述步骤 $k$ 次。 - **这里的相邻只计算原有的鹅卵石。后放入的不计。** - 最终，原来的一串鹅卵石将会增加到 $2\times n$ 个。把**初始石串**拿走，剩下的鹅卵石（也就是后加入的 $n$ 个）即为一次操作后的结果。 给定一个初始石串，经过 $k$ 次操作后会得到一个结果。你需要求出：有多少种不同的初始石串同样可以经过 $k$ 次操作得到同样的结果？

输入第一行有两个整数 $n,k$。 第二行一行 $n$ 个字符，描述这串石头的颜色。`W` 表示白色，`B` 表示黑色。

输出一行一个整数，表示不同的初始石串的种类数。（输入的那一种计入答案）

#### 样例 1 解释 石串 `BBW` 和 `WBW` 在经过 $1$ 次操作后同样得到石串 `BWW`。故有 $2$ 种初始石串。 #### 数据规模与约定 对于 $100\%$ 的数据，保证 $1\le n\le 100$，$1\le k\le 10$。 #### 说明 **题目译自 [COCI2006-2007](https://hsin.hr/coci/archive/2006_2007/) [Regional Competition](https://hsin.hr/coci/archive/2006_2007/regional_tasks.pdf) *T4 CIRCLE***。