P6511 [QkOI#R1] Quark and Equations

给定 $n,m$，求有几组正整数对 $(i,j)$ 满足下列方程组： $$ \begin{cases} i+j=n \\ \lfloor\frac{i}{j}\rfloor+\lceil\frac{j}{i}\rceil=m \end{cases} $$ 上式中，$\lfloor x\rfloor$ 表示对 $x$ 向下取整，$\lceil x\rceil$ 表示对 $x$ 向上取整。

**本题单个数据点含多组数据。** 第一行一个整数 $T$ 表示这个数据点有几组数据。 接下来 $T$ 行每行两个整数 $n,m$ ，含义如题面所述。

你的输出应有 $T$ 行。 对于每一组数据，输出一行一个整数表示你的答案。

### 样例解释 当 $n=m=2$ 时，只有 $(1,1)$ 满足条件。 当 $n=2,m=1$ 时，无解。 当 $n=6,m=2$ 时，只有 $(2,4),(3,3)$ 满足条件。 --- ### 数据范围 **本题采用捆绑测试。** - Subtask 1（10 pts）：$T,n,m\le 500$。 - Subtask 2（40 pts）：$T,n,m\le 5000$。 - Subtask 3（5 pts）：$m=1$。 - Subtask 4（5 pts）：$m>n$。 - Subtask 5（5 pts）：$m\in[n-1,n]$。 - Subtask 6（35 pts）：无特殊限制。 对于 $100\%$ 的数据，$1\le T\le 10^5$，$1\le n,m\le 10^{7}$。