[QkOI#R1] Quark and Flying Pigs
题目描述
给定一个 $n$ 个点 $m$ 条边的边带权简单连通无向图,在 $0$ 时刻你在点 $1$ 上。
假设当前是 $t$ 时刻,你在点 $v$ 上,你可以选择两种操作:
- 仍停留在点 $v$ 上,操作后到 $t+1$ 时刻。
- 选择一条边 $(a,b,w)$ 满足 $a=v$ 或 $b=v$,则你到这条边连接的另一个点上,操作后到 $t+w$ 时刻。
有 $k$ 条信息,每一条信息形如 $(t_i,v_i)$ 表示在 $t_i$ 时刻,点 $v_i$ 上会出现一只飞猪,其编号为 $i$,若该时刻你在 $v_i$ 上,则你捕获到了 $i$ 号飞猪。
现在你需要求出你能捕获到的飞猪数量的最大值。
输入输出格式
输入格式
第一行为三个正整数 $n,m,k$。
接下来 $m$ 行每行三个正整数 $a_i,b_i,w_i$。
接下来 $k$ 行每行两个正整数 $t_i,v_i$。
输出格式
一行一个整数,为你能捕获到的飞猪数量的最大值。
输入输出样例
输入样例 #1
2 1 5
1 2 2
1 2
2 2
3 2
5 1
7 2
输出样例 #1
4
说明
### 样例解释
最优方案如下:
$0$ 时刻,选择移动到节点 $2$,时间来到 $2$ 时刻。
$2$ 时刻,捕获到第 $2$ 只飞猪,选择停留在节点 $2$,时间来到 $3$ 时刻。
$3$ 时刻,捕获到第 $3$ 只飞猪,选择移动到节点 $1$,时间来到 $5$ 时刻。
$5$ 时刻,捕获到第 $4$ 只飞猪,选择移动到节点 $2$,时间来到 $7$ 时刻。
$7$ 时刻,捕获到第 $5$ 只飞猪。
### 数据范围
对于 $20\%$ 的数据,$n,m,k\le 7$。
对于 $100\%$ 的数据,$2\le n\le 200$,$1\le m\le \frac{n(n-1)}{2}$,$1\le k\le 5000$,$1\le a_i,b_i,v_i\le n$,$1\le w_i\le 1000$,$1\le t_i\le 10^9$。