「Wdoi-1」托卡马克

今天的旧地狱依然核平，没有丝毫的波澜。

阿空在一次实验中意外失控，导致炽热的托卡马克上出现了 $n$ 处破损，为了防止八咫乌的力量彻底释放影响地面世界，觉决定修复托卡马克。 阿空的托卡马克可抽象地理解为一条直线，以阿空为原点，这些破损位置的坐标分别为 $x_1,x_2,\ldots ,x_n$。 - 觉不希望消耗太多力量，所以她只会在这 $n$ 处破损中选择 $m$ 处进行修复。 - 为了防止破损处发生泄漏，觉会在选择的 $m$ 处破损间**两两连接**一条通道。 - 一条连接 $x_i$ 与 $x_j$ 处的通道的费用为 $\left\vert x_i - x_j \right\vert$，即两点间的直线距离，而一个方案的总花费被定义为所有通道的费用之和。 觉当然知道有很多修复 $m$ 处破损的方案，但她现在只想知道：在所有合法方案中，总花费为**严格**第 $k$ 大的方案是什么。 严格第 $k$ 大即不存在并列情况的第 $k$ 大方案。 由于觉拥有读心的能力，你只需要输出该方案的总花费即可。 若不存在符合要求的方案，输出 `-1`。

第一行三个整数，$n,m,k$，含义与题目描述一致。 第二行 $n$ 个整数，为破损位置的坐标 $x_i$。

一行一个整数，表示所求方案的总花费。

4 2 2
26 1 21 8 

20

2 2 2
1 5

-1

**【样例解释】** - 对于样例一，共有 $6$ 种方案，分别为： - $(26,1)$，总费用 $25$。 - $(26,21)$，总费用 $5$。 - $(26,8)$，总费用 $18$。 - $(1,21)$，总费用 $20$。 - $(1,8)$，总费用 $7$。 - $(21,8)$，总费用 $13$。 显然，严格第二大的花费是 $20$。 - 对于样例二，共有 $1$ 种方案，分别为： - $(1,5)$，总费用 $4$。 显然，不存在严格第二大的花费，答案为 `-1`。 ---------------- **【数据范围】** **本题采用捆绑测试。** - 对于 $100\%$ 的数据：$1 \le n,m \le 3 \times 10 ^ 5$，$1 \le k \le 2$，$0 \le \left\vert x_i \right\vert \le 10 ^ 8$，$2 \mid m$，$m \le n$。 - **详细的数据范围：** Subtask 编号 | $n \le$ | 特殊性质 | 分值 :-: | :-: | :-: | :-: $1$ | $20$ | $m \le 4$ | $16$ $2$ | $35$ | $1 \le x_i \le 7$ 且 $k = 1$ | $9$ $3$ | $35$ | $1 \le x_i \le 7$ | $9$ $4$ | $100$ | $k = 1$ | $16$ $5$ | $100$ | 无 | $16$ $6$ | $3 \times 10 ^ 5$ | $k = 1$ | $17$ $7$ | $3 \times 10 ^ 5$ | 无 | $17$