P6537 [COCI 2013/2014 #1] RATAR

给出一个 $n\times n$ 的矩阵，问有多少对子矩阵有且仅有一个公共顶点，并且元素和相等。 请注意，这里的**公共顶点**是指**顶点相交**，而不是**存在一个公共格子**。请参考样例 1 来理解“**公共顶点**”的含义。

输入的第一行包含正整数 $n$。 接下来 $n$ 行每行 $n$ 个整数，表示为 $a_{i,j}$，**可能有负数**。

输出仅一行，符合条件的方案数。

#### 数据范围 - 对于 $40\%$ 的数据，$1\le n\le 10$。 - 对于 $100\%$ 的数据，满足 $1\le n \le 50$，$- 1000\le a_{i,j}\le 1000$。 #### 样例 1 解释 可能的矩形对如下： $(0,0)-(1,1)$ 和 $(2,2)-(2,2)$； $(1,0)-(1,0)$ 和 $(0,1)-(0,1)$； $(2,0)-(2,0)$ 和 $(1,1)-(1,1)$； $(1,1)-(1,1)$ 和 $(0,2)-(0,2)$； $(2,1)-(2,1)$ 和 $(1,2)-(1,2)$； $(2,0)-(2,1)$ 和 $(0,2)-(1,2)$； $(1,0)-(2,0)$ 和 $(0,1)-(0,2)$。 共计 $7$ **对**，所以输出 $7$ 。 #### 说明 **题目译自 [COCI2013-2014](https://hsin.hr/coci/archive/2013_2014/) [CONTEST #1](https://hsin.hr/coci/archive/2013_2014/contest1_tasks.pdf) _T3 RATAR_。** ------------ $\mathtt{Subtask \ 0}$ 为样例数据。（10 pts） $\mathtt{Subtask \ 1}$ 中所有的数据满足 $1\le n\le 10$。 （30 pts） $\mathtt{Subtask \ 2}$ 中所有的数据满足 $1\le n \le 50$，$- 1000\le a_{i,j}\le 1000$。**请注意本子任务的时限**。（60 pts）