[BalticOI 2017] Cat in a tree
题目描述
小猫在一棵有 $n$ 个节点的树上,它通过标记节点来划分领地。
它标记的节点满足彼此距离不小于 $d$。
两节点之间的距离指的是两点间路径上节点的个数(包括端点)。
求小猫最多能标记多少个节点。
输入输出格式
输入格式
第一行两个整数代表节点数 $n$ 和标记的节点不超过的距离 $d$。
第 $0$ 个节点就是根节点,节点的编号为从 $0$ 到 $n - 1$。
接下来 $n-1$ 行,第 $i$ 行代表第 $i$ 个节点与哪个节点相连,一个数 $x_i$ 代表编号为 $i$ 的节点与编号为 $x_i$ 的节点相连。
输出格式
一行一个整数代表猫最多能标记多少个节点。
输入输出样例
输入样例 #1
4 3
0
0
1
输出样例 #1
2
输入样例 #2
3 1000
0
0
输出样例 #2
1
说明
#### 数据范围与约定
**本题采用捆绑测试。**
- Subtask 1(11 pts):$n \le 18$。
- Subtask 2(40 pts):$n \le 1500$。
- Subtask 3(49 pts):无特殊限制。
对于 $100\%$ 的数据,$1 \le n,d \le 2 \times 10^5$,$0 \le x_i < i$。
#### 说明
**翻译自 [BOI 2017 D2](https://boi.cses.fi/files/boi2017_day2.pdf) T1 Cat in a tree。**
翻译者:@[一只书虫仔](https://www.luogu.com.cn/user/114914)。