[BalticOI 2017] Plus Minus

物理学家马修正在研究硅基矩形微芯片的量子电动力学。

这一块芯片的大小为 $n \times m$ ，可以分成 $n \times m$ 个电子。 我们都知道电子的状态只有正电 `+` 和负电 `-`。 所以，每一个电子都只有一个状态，`+` 或者 `-`。 马修不知道每个电子的状态，但他可以进行 $k$ 次测量。 第 $i$ 次测量他可以得到 $(y_i,x_i)$ 这个电子的状态 $s_i$。 （$s_i$ 是 `+` 或者 `-`） 马修还知道，在任意一个 $2\times2$ 的大小的电子块中，拥有 `+` 的电子和拥有 `-` 的电子数量相等。 然后他找到了您，想让您给出有多少种电子排列的形式满足测量的结果和上述要求。 答案对 $10^9+7$ 取模。

第一行三个整数 $n,m,k$ 代表芯片的大小和测量次数。 接下来 $k$ 行每行一个字符 $s_i$ 代表这次测量得到的状态和 $y_i,x_i$ 代表测量的位置。

一行一个整数代表有多少种电子排布的形式。 答案对 $10^9+7$ 取模。

2 4 4
+ 1 1
- 1 2
+ 1 3
- 1 4

2

3 3 3
- 2 1
+ 2 3
+ 3 3

0

#### 样例说明 对于样例 $1$，有以下 $2$ 种情况： ``` +-+- +-+- ``` 和 ``` +-+- -+-+ ``` #### 数据规模与约定 **本题采用捆绑测试。** - Subtask 1（12 pts）：$n,m \le 5$。 - Subtask 2（42 pts）：$n,m \le 1000$。 - Subtask 3（46 pts）：无特殊限制。 对于 $100\%$ 的数据，$1 \le n,m \le 10^9$，$0 \le k \le 10^5$，$1 \le y_i \le n$，$1 \le x_i \le m$。 #### 说明 **翻译自 [BOI 2017 D2](https://boi.cses.fi/files/boi2017_day2.pdf) T3 Plus Minus。** 翻译者：@[一只书虫仔](https://www.luogu.com.cn/user/114914)。