P6614 蛋糕 Cake

> 道不同不相为谋。 $\text{.cilohocohc}$ 喜欢吃蛋糕，尤其是巧克力蛋糕。 $\text{LeverImmy}$ 送了一个超级大的巧克力蛋糕给她做生日礼物，蛋糕上面点缀着许多巧克力布丁。 $\text{.cilohocohc}$ 一个人肯定是吃不完那么大一个蛋糕的，于是她要 $\text{LeverImmy}$ 帮她蛋糕切成两块，使得两块蛋糕上的布丁数之比为 $a : b$。 蛋糕可以抽象为一个二维平面；而做蛋糕的作坊很缺心眼，因此每个布丁都很小，可以看成二维平面上的一个 **整点**。 $\text{LeverImmy}$ 的刀技非常高超，所以他准备秀一下，他只会以一个 **斜率不小于 $1$ ，不大于 $10^{12}$ 的一次函数图像** 为轮廓在蛋糕上划一刀。 他想考考聪明的你，如果是你，你会怎么划？

已知 $n$ 以及 $a, b$，求一个一次函数 $f(x) = k(x - x_0) + y_0 (1 \le k \le 10^{12})$，使得 $f(x)$ 将平面内的 $n$ 个点恰好分为个数之比 $a : b$ 的两部分。 如果你不知道一次函数为什么要这样表示，这里有 [点斜式](https://baike.baidu.com/item/%E7%82%B9%E6%96%9C%E5%BC%8F/921468?fr=aladdin) 的定义。

第一行三个整数 $n, a, b$，表示点的个数以及你要分成两部分的比例。 接下来的 $n$ 行，第 $i$ 行两个整数 $x_i, y_i$ 表示平面上的点 $(x_i, y_i)$。 数据保证 **任意两个点不重合**。

输出数据共一行三个整数，分别表示题目中的 $k, x_0, y_0$。 请务必保证 $1 \le k \le 10^{12}, -10^5 \le x_0, y_0 \le 10^{5}$。 如果有点 **恰好** 落在你给的直线上，我们视作其位于直线 **上方**。

本题采用 **捆绑测试**。 $\text{Subtask 1 (10 pts)}:$ 保证 $n \in \{2, 3\}$； $\text{Subtask 2 (30 pts)}:$ 保证 $\left|x_i\right|, \left|y_i\right| \le 10$； $\text{Subtask 3 (60 pts)}:$ 保证 $2 \le n \le 10^5$，$0 \le \left|x_i\right|, \left|y_i\right| \le 10^5$。 对于所有数据，保证 $(a + b) | n$ 且 $ab \neq 0$。 --- #### Special Judge **本题采用 $\text{Special Judge}$。** spj 返回信息一览： `Your answer is correct!`：你的结果是正确的； `Your answer is wrong, expected ratio as a : b, found A : B.`：你的函数有问题，它把所有的点分割成了 $A : B$ 的两部分而不是 $a : b$ 的两部分； `Oops, data out of range!`：你所给出的点的横纵坐标，或是斜率，在题目要求的范围外。 注意，你在 **赛时** 并不能看到 Special Judge 的返回结果。