P6654 [YsOI2020] 归零

Ysuperman 特别喜欢玩数数游戏。 ~~其实本来这题想叫“亦旧亦久罢以龄”的，但是我见到其他的题目名称都是两个字，取这么长名称也不好。~~

闲暇时光，Ysuerpman 选择用计算器打发时间。他输入了一个很长的十进制数 $S$。具体有多长呢？共 $n$ 位。为了方便解释，设从低到高第 $i$ 位上的数字是 $S_i$（下标从 $1$ 开始）。 Ysuerpman 每次会选择一个**非零**数字位进行「四舍五入」。具体来说，假设「四舍五入」的是第 $i$ 位： - 如果 $S_i

一个高精度数 $S$。

使得 $S$ 变成 $0$ 的不同的方案数量，对 $998244353$ 取模。

### 样例解释 #### 样例解释 $1$ $\underline5\to \underline10 \to 0$ 共 $1$ 种。 #### 样例解释 $2$ $\underline{4}5\to\underline{5}\to\underline10\to 0$ $4\underline{5}\to\underline{5}0\to \underline100 \to 0$ 共 $2$ 种。 #### 样例解释 $3$ $\underline{5}5\to\underline{1}05\to\underline{5}\to\underline{1}0 \to 0$ $\underline{5}5\to10\underline{5}\to\underline{1}10\to \underline10 \to 0$ $\underline{5}5\to10\underline{5}\to1\underline{1}0\to \underline100 \to 0$ $5\underline{5}\to\underline{6}0\to \underline100 \to 0$ 共 $4$ 种。 ### 数据范围 **本题采用捆绑测试。** | $\rm{subtask}$ | $n$ | $S_i\in$ | 分数 | | :------------: | :-------: | :------: | :--: | | $0$ | $\le 6$ | $[0,9]$ | $5$ | | $1$ | $\le 15$ | $[0,9]$ | $13$ | | $2$ | $\le40$ | $[0,4]$ | $5$ | | $3$ | $\le 40$ | $\{9\}$ | $12$ | | $4$ | $\le40$ | $[5,8]$ | $15$ | | $5$ | $\le 40$ | $[0,9]$ | $30$ | | $6$ | $\le 64$ | $[0,9]$ | $20$ | 对于 $100\%$ 的数据，满足 $1\le n \le 64$，$S$ 不含前导零。 ### 提示 本题时间限制为 $1145ms$。 题目并不难。