P6671 [清华集训 2016] 定向越野

定向越野是一项集智力与体力为一体的体育运动，在这项活动中，选手需要从起点出发，在尽可能短的时间内到达指定的地点。 牛牛非常喜爱这项运动，但是他不知道怎么样才能更快到达终点。他听说来参加集训的你智力过人，于是他把定向越野的地图交给了你，希望你帮他解决一些问题。 牛牛给你的地图描述的是一块平地，地图上不仅清楚地标出了起点和终点的坐标，还标有若干个互不相交圆形区域，每个区域表示一个圆形的水域。对于不会游泳的牛牛来说，进入水域是根本不可能的。因此，牛牛的行动路线不能从水域中穿过。牛牛想知道这样的路线长度最小可以是多少。

第一行包含四个实数 $S_x,S_y,T_x,T_y$ ，分别表示起点的坐标和终点的坐标。 第二行包含一个整数 $n$，表示水域的个数。 接下来 $n$ 行，每行 $3$ 个整数 $x_i,y_i,r_i$ 表示一片水域的圆心的坐标和半径。 保证起点和终点都不在水域的内部或边界上，起点和终点不重合。

输出一行，包含一个实数，四舍五入精确到小数点后恰好 $1$ 位，表示答案。你的输出必须和标准输出完全一样才算正确。 测试数据保证四舍五入后的答案和准确答案的差的绝对值不大于 $4×10^{−2}$。 （如果你不知道什么是浮点误差，这段话可以理解为：对于大多数的算法，你可以正常地使用浮点数类型而不用对它进行特殊的处理）

#### 样例解释 这个地图如下图，其中画出的路径即是所求的最短路径。  #### 数据范围 所有数据满足 $0≤n≤500$，$−1000≤x_i,y_i,r_i,S_x,S_y,T_x,T_y≤1000$。