P6744 [BalkanOI 2011] trapezoid
题目描述
考虑两条水平的直线，这两条线之间会有 $N$ 个梯形。
如果两个梯形不相交，则称他们在一个独立集内。
您需要求出最大的独立集大小和这种独立集的个数。
由于独立集的个数可能很多，请输出其 $\bmod\ 30013$ 的值。
输入格式
第一行为一个整数 $N$。
接下来 $N$ 行，每行四个整数 $a_i,b_i,c_i,d_i$，分别表示第 $i$ 个梯形的左上，右上，左下和右下顶点。
输出格式
仅一行两个整数，表示最大的独立集大小和这种独立集的个数。
由于独立集的个数可能很多，请输出其 $\bmod\ 30013$ 的值。
说明/提示
#### 样例解释
下面这个图不怎么准确，但是应该够用：
#### 数据范围及限制
- 对于 $50\%$ 的数据，保证 $N\le 5\times 10^3$。
- 对于 $100\%$ 的数据，保证 $1\le N\le 10^5$，$1\le a_i,b_i,c_i,d_i\le 10^9$，没有两个梯形具有相同的顶点。
#### SPJ 计分标准
如果您只回答对了第一个问题，得该测试点 $40\%$ 的分数。
所以，如果您只会第一个问题，也请在第二个问题瞎输出一点。
#### 说明
本题译自 [Balkan Olympiad in Informatics 2011](http://www.boi2011.ro/boi2011/) [Day 2](http://www.boi2011.ro/boi2011/?pagina=probleme) [T3 trapezoid](http://www.boi2011.ro/resurse/tasks/trapezoid.pdf)。