『MdOI R3』Operations

这是这场比赛唯一一道没有题目背景的题，这就是本题的题目背景。

给定非负整数 $a,b$，有两种操作： 1. 任意选择一个正整数 $x$，将两数都减去 $x$，执行一次该操作的代价为 $c$； 2. 任意选择一个正整数 $x$，将两数其中一个数乘以 $x$，另一个除以 $x$ 后向下取整，执行一次该操作的代价为 $d$。 在这里，向下取整指使一个数变为**不大于它的最大的整数**，比如 $3.5$ 向下取整为 $3$，$-0.07$ 向下取整为 $-1$。 选择的 $x$ 可以为任意正整数。在操作的过程中，可以把 $a,b$ 变为负数。 你可以任意多次对这两个数操作，求将 $a,b$ 都变成 $0$ 的代价最小值。

一行四个整数 $a,b,c,d$，用空格隔开，分别表示 $a,b$ 的初始值和两种操作的代价。

一行一个整数，表示代价的最小值。

9 36 1 3

4

【样例解释】 先使用一次 $2$ 操作，选择 $x=2$，将 $a$ 乘 $2$，将 $b$ 除以 $2$，得 $a=18,b=18$。 再使用一次 $1$ 操作，选择 $x=18$，将两个数都减去 $18$，得 $a=0,b=0$。 可以证明没有比上述操作代价更小的方案。 更多样例请[到这里](https://www.luogu.com.cn/paste/fnvd95y2)领取。 【数据范围】 **本题采用捆绑测试**，换言之，你只有通过一个子任务的所有测试点，才可以拿到该子任务对应分数。 | 子任务编号 | $a=0$ | $b=0$ | $a=b$ | $c=1,d\geq 10^5$ | $c \geq 10^5,d=1$ | 分值 | | :--------: | :------: | :------: | :--------: | :----------------: | :----------------: | :--: | | $1$ | $\surd$ | $\surd$ | | | | 10 | | $2$ | $\surd$ | | | | | 10 | | $3$ | | | $\surd$ | $\surd$ | | 10 | | $4$ | | | | $\surd$ | | 10 | | $5$ | | | $\surd$ | | $\surd$ | 10 | | $6$ | | | | | $\surd$ | 10 | | $7$ | | | | | | 40 | 特殊性质如上所示，其中，$\surd$ 表示保证有该特殊性质，空格表示不保证有该性质。 对于所有数据，$0\leq a,b,c,d \leq 10^9$。