[BalticOI 2013 Day1] Ball Machine

给定一棵树，在根节点放一些球，如果下方有空位，那么它就会往下滚到下面的节点，如果有多个节点选择，它会选择 **以其（即后文中提到的儿子节点）为根节点的子树中标号最小值最小** 的儿子节点。 从一个位置上拿走球，上面的球也会滚下来。 每次给定一些操作，分别为在根节点放若干个球，和把某个节点的球拿走，求最后的结果。

第一行两个整数 $N,Q$ 代表树的节点数和操作数。 这 $N$ 个节点编号为 $1$ 到 $N$。 接下来 $N$ 行每行一个整数第 $i$ 行代表第 $i$ 个节点的父节点。 接下来 $Q$ 行每行两个整数 $opt,num$： - 如果 $opt=1$，代表在根节点放 $num$ 个球。 - 如果 $opt=2$，代表撤掉 $num$ 节点的球。

每次操作后都需要输出一个结果： - 如果 $opt=1$，输出最后一个球落到了哪里。 - 如果 $opt=2$，输出撤掉那个球会有多少个球滚下来。

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1
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2
3
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6
1 8
2 5
2 7
2 8

1
3
2
2

#### 数据规模与约定 对于 $100\%$ 的数据，$1 \le N,Q \le 10^5$。 对于其中 $25\%$ 的数据，每个节点的儿子节点数只可能为 $0$ 个或 $2$ 个，且所有叶子节点到根节点的距离相同。 对于另外 $30\%$ 的数据，$opt=2$ 的操作输出的总为 $0$。 对于另外 $40\%$ 的数据，只能一个 $opt=1$ 的操作。 #### 说明 翻译自 [BalticOI 2013 Day1 A Ball Machine](https://boi.cses.fi/files/boi2013_day1.pdf)。