[BalticOI2013] Brunhilda’s Birthday

有一个整数 $n$ 以及一个长度为 $m$ 的素数表 $p$。 您可以进行任意多次操作，每一次操作时，您选择一个素数 $p_i$，这会使得 $n\to \lfloor \frac{n}{p_i}\rfloor\times p_i$。 您的目标是求出使得 $n$ 变为 $0$ 的最小操作数，如果不可能变为 $0$，请输出 `oo`。 为了增加难度，您需要回答 $Q$ 组 $n$。

第一行为两个整数 $m,Q$。 接下来一行 $m$ 个整数 $p$。 接下来 $Q$ 行，一行一个整数 $n$，表示每一次询问给出的 $n$。

对于每一个询问，求出使得 $n$ 变为 $0$ 的最小操作数，如果不可能变为 $0$，请输出 `oo`。

2 2
2 3
5
6

3
oo

#### 数据范围及限制 - 对于 $20$ 分的数据，保证 $m,n,Q\le 10^4$。 - 对于另外 $20$ 分的数据，保证 $Q=1$。 - 对于 $100\%$ 的数据，保证 $1\le m,Q\le 10^5$，$2\le p_i\le 10^7$ 且 $p_i$ 为素数，$1\le n\le 10^7$。 #### 说明 本题译自 [Baltic Olympiad in Informatics 2013](https://boi.cses.fi/tasks.php) [Day 2](https://boi.cses.fi/files/boi2013_day2.pdf) T1 Brunhilda’s Birthday。 因为译题人找不到合适的设置，所以本题满分 $110$ 分。