[CEOI2019] Dynamic Diameter

有一棵树，含 $n$ 个节点，边带权。 会有 $q$ 次修改，每次会将树上的一条边的边权进行修改，在每次修改后，您需要求出每次修改后，这棵树的直径上的边权和。 **本题强制在线。**

第一行为三个整数 $n,q,w$，分别表示点的个数，询问的个数和边权的上限。 接下来 $n-1$ 行，每一行为三个整数 $a_i,b_i,c_i$，表示 $a_i$ 到 $b_i$ 有一条边权为 $c_i$ 的边。 接下来 $q$ 行，每行两个经过加密的整数 $d_j,e_j$。 解密方式如下： - $d_j'=(d_j+\text{last})\bmod(n-1)$ - $e_j'=(e_j+\text{last})\bmod w$ 其中 $\text{last}$ 表示上一个询问的答案，初值为 $0$。 表示将第 $d_j'+1$ 条边的边权改为 $e_j'$。

共输出 $q$ 行，一行一个整数，第 $i$ 行的整数表示在第 $i$ 次修改后的直径上的权值总和。

4 3 2000
1 2 100
2 3 1000
2 4 1000
2 1030
1 1020
1 890

2030
2080
2050

10 10 10000
1 9 1241
5 6 1630
10 5 1630
2 6 853
10 1 511
5 3 760
8 3 1076
4 10 1483
7 10 40
8 2051
5 6294
5 4168
7 1861
0 5244
6 5156
3 3001
8 5267
5 3102
8 3623

6164
7812
8385
6737
6738
7205
6641
7062
6581
5155

#### 样例 1 解释 解密后的修改如下： ``` 2 1030 0 1050 2 970 ``` 如图为树的边权变化过程，红边代表树的直径：  #### 数据范围 对于 $100\%$ 的数据，保证 $2\le n\le 10^5$，$1\le q\le 10^5$，$1\le w\le 2\times 10^{13}$，$1\le a_i,b_i\le n$，$0\le c_i,e_j<w$，$0\le d_j<n-1$。 详细子任务限制及分值如下表： | 子任务编号 | 限制 | 分值 | | :-: |:-:|:-:| | 1 | $n,q\le 100$ 且 $w\le 10^4$ | $11$ | | 2 | $n,q\le 5\times 10^3$ 且 $w\le 10^4$ | $13$ | | 3 | $w\le 10^4$ 且边的形式均为 $(1,i)$ | $7$ | | 4 | $w\le 10^4$ 且边的形式均为 $(i,2\times i)$ 或 $(i,2\times i+1)$ | $18$ | | 5 | 保证有一条直径经过 $1$ 号节点 | $24$ | | 6 | 无特殊限制 | $27$ | #### 说明 本题译自 [Central-European Olympiad in Informatics 2019](https://ceoi.sk/) [Day 1](https://ceoi.sk/tasks/) [T2 Dynamic Diameter](https://ceoi.sk/static/statements/diameter-ENG.pdf)。