P6871 [COCI 2013/2014 #6] HASH

Mirko 正在研究一个哈希函数。

此哈希函数如此定义： - $f(\rm{NULL})=0$ - $f(a_i+s_i)=((f(s_i)\times33)\operatorname{xor}\ \operatorname{ord}(a_i))\bmod MOD$ 其中 $a_i$ 代表一个字符，$s_i$ 代表一个字符串，均由小写字母组成。 - $\operatorname{xor}$ 代表按位异或算符。 - $\operatorname{ord(letter)}$ 代表字母中字母的序数（如：$\operatorname{ord(a)=1}$，$\operatorname{ord(z)= 26}$）。 $MOD$ 是 $2^m$ 形式的整数。 当 $m=10$ 时，哈希函数的一些值如下： - $f(\texttt{a})=1$ - $f(\texttt{aa})=32$ - $f(\texttt{kit})=438$ 请问有多少个单词的哈希值为 $k$ 且长度为 $n$？

输入一行，包含三个整数 $n$，$k$ 和 $m$。

输出一行，哈希值为 $k$ 且长度为 $n$ 的单词个数。

#### 【样例解释】 #### 样例 1 解释 字母表中的所有字符的 $\text{ord}$ 值均不为 $0$。 #### 样例 2 解释 单词`b`。 #### 样例 3 解释 词语为`dxl`，`hph`，`lxd` 和 `xpx`。 #### 【数据规模与约定】 $1\le n\le 10$，$0\le k