P6896 [ICPC 2014 WF] Maze Reduction

Jay 经营着一个小型嘉年华，里面有各种游乐设施。不幸的是，最近发生的过山车事故、厕所的水灾以及小丑事件使得 Jay 的嘉年华在公众中声誉不佳。由于付费顾客减少和收入下降，他需要削减一些成本以维持经营。 嘉年华中最大的吸引点之一是一个大型且复杂的迷宫。它由各种圆形房间组成，这些房间通过狭窄、曲折的走廊连接。游客们喜欢在其中迷路并尝试绘制地图。Jay 注意到，有些房间可能实际上是相同的。如果是这样，他可以在不被人注意的情况下缩小迷宫的规模。 如果你被放置在房间 $A$ 或 $B$ 中（并且你知道迷宫的地图），仅通过探索迷宫无法判断你是从 $A$ 还是 $B$ 开始的，那么两个房间 $A$ 和 $B$ 就是实际上相同的。每个房间的走廊出口均匀分布，你不能在房间中做标记或留下任何东西（特别是，你无法判断你是否曾经访问过它）。房间的唯一识别特征是它们的出口数量。走廊也足够曲折，以至于彼此无法区分，但当你进入一个房间时，你知道你是从哪个走廊来的，因此可以通过它们在房间周围出现的顺序进行一些导航。 Jay 向嘉年华迷宫协会求助。那就是你！编写一个程序来确定迷宫中所有实际上相同的房间集合。

输入由一个单一的测试用例组成。第一行包含一个整数 $n$，表示迷宫中的房间数量（$1 \leq n \leq 100$）。房间从 1 到 $n$ 编号。接下来的 $n$ 行按顺序描述每个房间。每行由一个整数 $k$ 组成，表示该房间有 $k$ 个走廊（$0 \leq k < 100$），然后是 $k$ 个不同的整数，按顺时针顺序列出每个走廊连接到的房间（从任意起点开始）。房间不与自身连接。

对于每个最大化的实际上相同的房间集合（忽略大小为 1 的集合），显示一行，其中包含集合中房间编号的递增顺序。按最小房间编号对集合进行排序。如果没有这样的集合，则显示 none。

时间限制：2000 毫秒，内存限制：1048576 kB。 国际大学生程序设计竞赛（ACM-ICPC）世界总决赛 2014。 题面翻译由 ChatGPT-4o 提供。