P6955 [NEERC 2017] Designing the Toy

你是这里的玩具生产大佬。最近你买了一台 3D 打印机，它给你提供了一个~~大赚一笔~~创造新玩具的机会。 你的打印机只能打印由一个个单位方块（棱长为 $1$ 的正方体）构成的几何体。因此，你不能打印出任何“光滑”的几何体（比如球体）。另外，这台打印机打印的几何体可以有完全不相连甚至浮空的部分。 建立空间直角坐标系。一个 $[x , x + 1] $ $\times $ $[y , y + 1]$ $\times $ $[z , z + 1]$ 的方块用整数三元组 $(x , y , z)$ 表示。 现在你想指定打印出的几何体在平面 $Oxy$，平面 $Oxz$ 和平面 $Oyz$ 上的投影面积。  给出三个正整数 $a,b,c$，依次表示几何体在平面 $Oxy$，平面 $Oxz$ 和平面 $Oyz$ 上的投影面积。判断该集合体是否存在，若存在，找到满足条件的几何体。

一行，包含 $3$ 个正整数 $a,b,c$ $(1 \le a , b , c \le 100)$。

如果所求几何体不存在，输出 `-1` 。 否则，输出的第一行包含一个整数 $n$，表示图中方块的数量。 接下来 $n$ 行，每行 $3$ 个整数 $x,y,z$ 表示每个方块的位置。方块可以按任意顺序输出，但不能重复。 $n$ 的值不应超过 $10^{6}$。 任何满足条件的几何体都算作正确。

时间限制：3s，内存限制：512MB。 Translated by Georiky