P6997 [NEERC 2013] Bonus Cards

德米特里非常喜欢编程比赛。著名的冠军联赛决赛正在德米特里的家乡城市举行，所以他想去观看比赛。比赛非常受欢迎，但大多数门票都保留给 VIP 和赞助商。 对于普通公众，冠军联赛决赛的门票以以下方式分发。希望观看比赛的观众提交他们的请求，说明他们希望用哪种支付方式来支付门票。假设有 $n$ 个可用座位。进行若干轮抽签。在每一轮中，每个尚未满足的请求根据支付方式获得一定数量的抽签机会。然后从这些机会中随机选择一个。该机会所属的请求被视为已满足，并不再参与后续的抽签轮次。抽签在 $n$ 轮后或没有未满足请求时结束，以先发生者为准。国际卡处理公司（ICPC）是冠军联赛的赞助商。选择 ICPC 卡作为支付方式的人在每轮抽签中获得两个机会，而使用其他支付方式的用户仅获得一个。 德米特里有一张 ICPC 的卡，但他也有一张高级信用商品（ACM）的卡，该卡为他的所有消费提供奖金。他的兄弟 Petr 在负责分发门票的公司工作，所以他提前告诉德米特里已经有多少人决定使用 ICPC 卡以及多少人决定使用其他方法。现在德米特里想知道如果他使用 ICPC 卡或 ACM 卡，获得门票的概率是多少，以便做出明智的选择。他的请求将是 Petr 告诉他的请求数量的附加。 你能帮忙吗？

输入的第一行也是唯一一行包含 3 个整数——可用于抽签的座位数 $n (1 \le n \le 3000)$，使用 ICPC 卡作为支付方式的请求数 $a$，以及使用其他支付方式的请求数 $b (0 \le a, b \le 10^{9})$。

第一行输出使用 ICPC 卡获得门票的概率。第二行输出使用 ACM 卡获得门票的概率。答案的绝对误差不超过 $10^{-9}$。

时间限制：1 秒，内存限制：128 MB。 题面翻译由 ChatGPT-4o 提供。